2017年武汉市九年级四调模拟数学试卷(一).doc

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1、2017年武汉市九年级四调模拟数学试卷(一)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．无理数的值最接近（）A．1B．2C．3D．42．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠－5C．x＞5D．x＞－53．下列运算正确的是（）A．(a－b)2＝a2－b2B．(1＋a)(a－1)＝a2－1C．a2＋ab＋b2＝(a＋b)2D．(x＋3)2＝x2＋3x＋94．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上5．下

2、面计算正确的是（）A．a4·a2＝a8B．b3＋b3＝b6C．x6÷x2＝x3D．(y2)4＝y86．如图已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．7．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　）　A．　B．　C．D．8．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该

3、班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1（n是正整数）的顶点A2n＋1的坐标是（　　）A．(4n－1，)B．(2n－1，)C．(4n＋1，)D．(2n＋1，)10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等

4、边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．B．C．3D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：4－

5、－6

6、＝_________12．2015武汉园博园开幕，预计国庆期间共接待游客48万人，48万用科学计数法表示为_____13.(2015·呼和浩特)在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为_________14．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4

7、＝_________15．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为_________16．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{2，－4}＝－4，min{1，5}＝1，则min{－x2＋1，－x}的最大值是_________三．解答题（共8小题，共72分）17．（本题7分）解方程：18．（本题7分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC＝BD，求证：△ABC

8、≌△BAD19．（本题8分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有_________名(2)把条形统计图补充完整(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．（本题8分）如图，直线y＝kx

9、＋b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4(1)试确定反比例函数的关系式(2)求△AOC的面积21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F(1)求证：CF为⊙O的切线(2)当BF＝5，sinF＝时，求BD的长22．（本题10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份

10、与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增