2016武汉市数学四月调考模拟卷

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1、2016勤学早数学四月调考模拟卷（2）—、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）10.如图，AB是OO的直径，点尸是仪4延长线上一点，切GO于点/），延长至C.若PA：AB：BC=]:3:1,则5，/nZC£>£的值为（）B.7i

2、13A-454D.3V1313二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）15.如图，在AABC中，ZAC^=90°,AC=BC，AELAB,BFLAB,且Z£CF=45O.若A£=y[2,BF=a/IU,则的长为16.已知抛物线妁=丄U—a）U—l）交x轴于A（xP0）、B（x2,（）

3、）两点，且点A在点5的左边，4直线y2=2r+z经过点A.若函数的图象与；i轴只有一个公共点，贝ll线段的长为三、解答题（共8题，共72分）20.（本题8分）如間，反比例函数y==的图象过点D（4，2），与一次函数>，=虹一4的阁象交于点C，直线y=t_4与X轴、y轴分别交于A、B两点（1）求反比例函数的解析式mAR=AC,成々的借21.（本题8分）如图，是的直径，C是半圆的中点，连接C4，E是弦CZ）上一点，C£=CA,连接AZ）（1）求证：A£平分ZBAZ）（2）连接0£，若AB=10,AD=6,求（9£的长22.(本题1

4、0分)某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用(1)商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？(2)在销售过程屮，商店发现每天荔枝的销售ffizn(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系：w=_10x+120,那么当销軎单价定为多少时，每天获得的利润w最大？(3)该商店决定每销售一千克水果就捐赠元利润(6/^1)给希望工程，通过销售记录发现，当销售价格大于每千克11元吋，扣除捐赠后每天的利润随*增大而减小，直接写出《的取值范围.23.(本题10分

5、)如图，在中，ZACB=90°,BC=2AC，F、G分別为AC、召C的中点,将ACFC；绕点C顺时针旋转，直线AF与直线交于点/(1)求证：AF丄(2)当旋转角小于90°时，求^^的值CI(3)若AC=4，直接写出△AC/面积的最大值24.(本题12分)如图，顶点为M(4,—4)的二次函数图象经过原点(0,0),与x轴交于另一点(1)求该二次函数的关系式(2)对称轴A/C丄轴于CF(4,—7)是对称轴上位于顶点A/下方的一点，D为第一象限抛物线上一点，连接交抛物线于B,G是点£＞关于对称轴的对称点，连接交对称轴与£.若土GE=

6、丄,求点£＞的坐标3(3)将抛物线沿射线移动得到新抛物线，其顶点为P，与射线OP交于另一点/V，新抛物线与轴交于点2、H(点2在H的左边)，过/V作/V/?丄x轴于/?，连接0V，在/W的延长线上有一点尺，ZHKR=ZNQR,求证：A7?的长为定值2016勤学早数学四月调考模拟卷（2）参考答案—、选择题（共1«小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDBCADBD10.提示：述接DO交O0于F，连接:./POD^/COF(S4S)/.ZDfC=ZPDO=90°没叹=8C=1,AB=3...FC=yl

7、0C2-0F2=2,DC=犯:.sinZCDE=sinZDCF=DF_3Vl313DC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-212.3.6X10414-65°15.2^315.提示:16.提示：直线y2=2x—2心/.y=y1+y2=-(x-x1)(x-x2)+2)(-2x1=-)^+(2-44•••△=(心一—8)^—0.x2~x1=三、解答题(共8题，共72分)17.解：x=418.解：略19•解:(l)a=60,/?=().15,80Cx<90(2)1200o20.解：(1)y=—⑵雖-4)为BC的中点.

8、•.C点的纵坐标为4把y=4代入)，■中，得x=2xAC(2,4)•••々=421.证明：(1)YC是半圆的屮点：MAC=BC•••ZAOC=ZBAC=45°•••CE=CA:.ZCAE=ZCEA:.ZOAE=ZCAE-45°fZDAE=ZCEA~45°:.Z0AE=ZDAE••.Ah’T分ZBAD(2)连接DB，过点£作EH丄AS于H•.•A/?为OO的直径:.DB=S由⑴可知，ZA£>C=ZB/)C=45O.•.点£为/?1/?/；的内心•••EH=DA,DB-A8=2fah=AB+AD-DB22=4,OH=i在价△£/

9、7O中，OE=Vl2+22=V5补充：(2014•骄口中考模拟二)如图，在半径为5的OO屮，是OO的直径，C是半圆的屮3点，连接ACCD是0的弦(C、D在直径的异侧)，且⑽ZACD=p则0£的长为22.解：0)设购进荔枝tz千克，荔枝的售价定位x元时不会亏本a(—5%)x^