2014华杯选拔赛试题.doc

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1、学校：姓名：考号：成绩：第十九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛新塘镇选拔赛试题（时间：2014年3月4日下午3：00——4：00）一、选择题。（每题8分，共40分）1、用6个棱长是1厘米的正方体搭成如图1所示的立体图形，图1的表面积是（）平方厘米。A、36B、34C、26D、24图1（从正面看）图2（从侧面看）2、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2。则正方块最少有（）个。A、10B、16C、20D、243、养老院有三名义工甲、乙、丙来自不同职业：医生、警察、记者。已知:①甲和医生不同年；②丙比记者年轻；③医生比乙年长。则甲的职

2、业是()A、医生B、警察C、记者D、无法确定4、某便利店有甲乙二位员工，由于工作量不同，从今年l月1日起规定：员工甲每工作3天后休息一天，员工乙每工作4天后休息一天。当遇到二人都休息时，必须另聘一位临时工。请问今年一月和二月共有（）天聘请了临时工。A、1B、2C、3D、45、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是94.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得（）分。A、92B、94C、96D、984二、填空题。（每题10分，共60分）6、计算：1-2014÷2014＝（）E7、有一个底角为，腰长

3、为6厘米，高为5.2厘米，下底长是上底长2倍的等腰梯形，这个梯形的面积是()平方厘米。8、已知：10△2=16，7△5=4，△，根据这几个算式找规律，如果△=1，那么x=()。9、百货商场某种彩电，如果减少定价的10%卖出，可得425元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损175元。这种彩电的定价是（）元。10、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形，照这样摆下去，第8个图形一共用了（）根火柴棒。11、快、慢两辆汽车分别从A、B两市同时相对开出，沿同一高速公路分别到B市和A市，快、慢车的速度比为4∶3，快车于上午8时驶完全程的到达途中的

4、C市；慢车于下午3时到达C市。那么两车相遇时刻是（）；慢车到达A市的时刻是（）。4第十九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛新塘镇选拔赛参考答案1、D2、A3、C分析：由①知甲不是医生，由③知乙也不是医生，故知丙是医生。假定甲是警察，则乙应是记者，但由②知丙（医生）比乙年轻，由③又得丙（医生）比乙年长，两者矛盾，故甲不是警察。所以：甲是记者，乙是警察，丙是医生。4、B分析：甲休息的时间是4的倍数，乙休息的时间是5的倍数，那么两人同时休息的时间则是4和5的公倍数，而今年1月和2月共有59天，所以在1月和2月共有2天是同时休息的。5、B分析：总分是94.5×6

5、=567分，要排名第三的同学最少，其它的要尽量多，可先得出：100、99、、、、89,567-100-99-89=279,279÷3=93，可得94、93、92。所以排名第三的同学最少94分。6.计算：7、（46.8）平方厘米分析：取下底BC中点N,连接AN,因为BC=2AD,所以AD=NC=BN,则四边形ANCD是平行四边形，所以角ANB=60度，则⊿ABN是等边三角形,所以AB=BN=6厘米。EN可得下底BC=12厘米，上底AD=6厘米。所以梯形面积：(6+12)×5.2÷2=46.8平方厘米8、（）分析：规律是a△b=(a－b)×2,所以△x=，即

6、。9、（4000）元分析：彩电减少定价的10%卖出，可得425元的利润。即是定价的90%卖出；彩电减去定价的25%卖出，就会亏损175元。即是定价的75%卖出；也就是90%-75%=15%对应的利润有425+175=600元；所以彩电的定价是：600÷15%=4000元。410、（151）根分析：火柴棒有横着的和竖着的两种，我们分别观察这两种的规律．横着的火柴棒：1+1、1+3+3、1+3+5+5…所以第8个图形里横着的火柴棒有1+3+5+…+13+15+15=79根；竖着的火柴棒：2、2+4、2+4+6…所以第8个图形里横着的火柴棒有2+4+6+…+1

7、4+16=72根。由此解决问题：横着需要：1+3+5+…+13+15+15=79（根），竖着需要：2+4+6+…+14+16=72（根），79+72=151（根）；快车C慢车BA11、（上午11点）；（下午8时36分）。分析：当快车于上午8点驶完全程的到达途中的C市时慢车走了全程的：×=；当慢车从上午8点驶到下午3点一共7个小时到达C市时共走了：-=；慢车的速度是：÷7=；快车的速度是：÷=；相遇时间：÷（+）=÷=3时，相遇时刻：上午8点+3时=上午11点；慢车到达A市的时刻：÷=×==时=5时36分，下午3时+5时36分=下午8时36分。4