华杯初赛小学试题.doc

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1、第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛小学组试卷（时间2006年3月18日10：00～11：00，满分100分）一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题4分，共24分）.1.如图1所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，图1得到小正方形ABCD.取AB的中点M，BC的中点N，剪掉得五边形AMNCD.则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）.2．共有（）个质因数.（A）4（B）5（C）6（D）73.奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”.聪敏的小明立刻告诉奶奶：

2、2007年的元旦一定是（）.（A）星期一（B）星期二（C）星期六（D）星期日图24.如图2，长方形ABCD中AB︰BC=5︰4.位于A点的第一只蚂蚁按的方向，位于C点的第二只蚂蚁按的方向同时出发分别沿着长方形的边爬行，两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.（A）AB（B）BC（C）CD（D）DA图35.图3中ABCD是个直角梯形（）.以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米.联结BE交AD于P，再连结PC.则图中阴影部分的面积是（）平方厘米.（A）6.36（B）3.18（C）2.12（D）1.596.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝

3、、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮,排成一排表演节目.如果贝贝和妮妮不相邻,共有（）种不同的排法.(A)48(B)72(C)96(D)120二、A组填空题（每小题7分，共28分）7.在算式第十一届+华杯赛2006中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立.则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于.8.全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有人.图49.图4是一个直圆柱形状的玻璃杯，

4、一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内.当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米.则这个玻璃杯的容积为立方厘米.（取）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10”作为已知常识）10.有5个黑色和白色棋子围成一圈，图5-(1)是初始状态.规定：将同色的两个棋子之间放入一个白色棋子，图5在异色的两个棋子之间放入一个黑色棋子，如右图5-(2)，然后将原来的5个棋子拿掉，呈现新放入的5个棋子如图5-(3)，称为完成一次操作.那么从初始状态起依次操作下去，圆圈上呈现的5个棋子中最多能有___个黑子.三、B组填空题（每

5、小题12分，共48分.每题两个空，每个空6分）11.李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥.如每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克.那么李大爷共承包了麦田_____亩，这批化肥有____千克.12.将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数a：a=…….则数a共有位，数a除以9的余数是.13.自制的一付玩具牌共计52张（含4种牌:红桃、红方、黑桃、黑梅.每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）.洗好后背面朝上放好.一次至少抽取_____张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同.如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻

6、的（不计颜色），那么至少要取_____张牌.图614.图6中有个正方形，有个三角形.第11届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小学组试题答案一、选择题（每小题4分，满分24分）题号123456答案DCADBB二、A组填空题（每小题7分，满分28分）题号78910答案35234三、B组填空题（每小题两个空，每个空6分.每小题12分，满分48分）题号11121314答案500；2700101；427；3795，143第11届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小学组试题参考解答一、选择题题号123456答案DCADBB说明：1.答：选（D）.解：考察空间想象力.实际是逆向想像操作过程；选

7、（D）.2．答：选（C）.解：.选（C）.3.答.(A).解：2006年有365天，而365=7×52+1,又已知2006年有53个星期天.只能元旦是星期天,且12月31日也是星期日，所以2007年的元旦是星期一.选(A).4.答：选（D）.解：如图，长方形ABCD中AB︰BC=5︰4.将AB，CD边各5等分，BC，DA边各4等分.设每份长度为a.由于两只蚂蚁第一次在B点相遇，所以第一只蚂蚁走5a，第二只蚂蚁走4a.接下来，第一只蚂蚁由B走到E点时，第二只蚂蚁由B走到F点，再接下来，当第一只蚂蚁由E走到G点时，第二只蚂蚁由F也走到G，这时