资源描述：
《武汉casio杯选拔赛试题及参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2007年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛试题及参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式ax>b的解集为（）（A）x>－2 （B）x<－2 （C）x>2 （D）x<2解：∵a>0,b=2a,∴ax>b的解集为x>2.选（C）2、已知，则下列结论正确的是（）（A）a>b>c （B）c>b>a （C）b>a>c （D）b>c>a解：∵，∴a>b>c选（A）3、父母的血型与子女的可能血型之间有如下关系父母的血型O,OO,AO,BO,ABA,A
2、A,BA,ABB,BB,ABAB,AB子女的可能血型OO,AO,BA,BA,OA,B,AB,O A,B,ABB,OA,B,ABA,B,AB已知：（1）麦恩的父母与麦恩的血型各不相同；（2）麦恩的血型不是B型，那么麦恩的血型是（）（A）A型 （B）AB型或O型 （C）AB型 （D）A型或O型或AB型解：选（D）4、四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有（）（A）24组 （B）48组 （C）12组 （D）16组解：四条直线共可构成四组不同的三条直线组，而每一三条直线组共可构成12对同位角，故共有4×12＝48组同位角。选（B）5、已
3、知一组正数x1,x2,x3,x4,x5的方差，则关于数据，的说法：（1）方差为；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4，其中正确的说法是（）（A）（1）与（2） （B）（1）与（3） （C）（2）与（4） （D）（3）与（4）解：，∴（3）正确 （1）正确故选（B）6、已知三角形的三边a、b、c的长都是整数，且，如果b＝7，则这样的三角形共有（）（A）21个 （B）28个 （C）49个 （D）54个解：当a=2时，有1个；当a=3时，有2个；当a=4时，有3个；当a=5时，有4个；当a=6时，有5个；当a=7时,有6个，共有21个故选
4、（A）7、如图，直线l：y=x+1与直线： 把平面直角坐标系分成四个部分，点 在（）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分解：选（C）8、已知实数a满足，那么的值是（）（A）2005（B）2006（C）2007（D）2008解∵a≥2007,∴,∴,∴=2007,故选（C）9、设分式不是最简分数，那么正整数n的最小值可能是（）（A）84 （B）68 （C）45 （D）115解：设d是（n-13）与5n+6的一个公约数，则d︱(n-13),d︱(5n+6),∴d︱,∴d︱71,∵71是质数，∴d=71,∵d︱(n-13),∴n-
5、13≥71,∴n≥84,n的最小值是84，选（A）10、如图，P是△ABC内一点，BP，CP，AP的延长线分别与AC，AB，BC交于点E，F，D。考虑下列三个等式：（1）；（2）；（3）。其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个解：（1）正确（2）正确（3）正确故选（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知对所有的实数x,恒成立，则m可取得的最大值为_______解：当－1≤x≤2时，的最小值为3，∵≥0，∴当x=1时，的最小值为3，∴3≥m,m的最大值为3。12、《射雕英雄传》中，英姑对黄蓉说：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一
6、至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵道：“九宫之意，法以灵兔，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。…”请按黄蓉所述将一至九这九个数填入右边的“宫”中492357816解13、军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为，七进位制表示为，那么苹果的总数用十进位制表示为______________解：220∵1≤a≤6,1≤b≤6,1≤c≤6,,63a+b-48c=0,b=3(16c-21a),∴b=0,3,6,经检验b=3符合题意，∴b=3,c=4,a=3,14、一个七边形棋盘如图所示,7个顶点顺序从0
7、到6编号,称为七个格子,一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动1格,第二次移动2格,…,第n次移动n格，则不停留棋子的格子的编号有_________解：2，4，5尝试发现：（1）从不停留棋子的格子为2，4，5；（2）棋子停留的格子号码每移动7次循环（即第k次与第(k+7)次停留同一格）。证明：第k次移动棋子，移动的格子数为：1＋2＋3＋…＋k,第(k+7)次移动棋子，移动格子数为：1＋2＋3＋…＋k+(k+1)+…+(k+7)［1＋2＋3＋…＋k+(k+1)+…+(k+7)］-(1＋2＋3＋…＋k)
