数学创新性成果展示.doc

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1、基本信息课题新课标人教牌版第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数作者及工作单位 化隆县第三中学沈海芸教材分析第17.2节的内容是如何用反比例函数解决现实世界中的实际问题，或如何用反比例解释现实世界中的一些现象，本章主要涉及到如下的四个现实世界中的反比例函数；当圆柱体的体积一定时，圆柱的底面积是高的反比例函数；当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数；在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动回力臂的反比例函数；电压一定，输出功率是电路中电阻的反比例函数。学情分析在前面学段中学生已经有关于函数的内容，如正比例函数，一次函数，这些基本的、朴素的认

2、识为进一步反比例函数奠定了基础。本章内容在前面的学习基础上的进一步发展。了解以上的联系与区别，有助于在本章教学中注意到应在哪些地方使学生得到新的提高。本节内容教学安排了许多可提供学生主动进行探究的内容，具体教学方式因时因地因人而宜，但是各种方式都应注意鼓励学生积极探究，激发学生积极性思维，使学生得到更大收获。教学目标1、进一步运用反比例函数的概念解决实际问题。2、在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。4、运用反比例函数解决实际问题的过

3、程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1：问题1、已知函数y=，当x=2时，y=____；当y=2时，x=____。2、结合一个反比例函数实例，说说反比例函数两个之间的关系。教师展示练习题1、2题学生独立解答，教师重点关注；（1）学生对反比例函数的图像及性质是否真正掌握；（2）学生是否能结合实例，说明反比例函数两个量之间的依存关系。进一步熟悉反比例函数的图

4、像及性质。活动2：问题市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？教师提出问题教师应关注：（1）学生是否能建立问题情境，储存室的开关、大小是否清楚；（2）学生能否正确地分析问题，列出反比例函数解析式；（3）当深度受到限制时，学生是否能根

5、据反比例函数的图象及性质，想到加大圆柱形煤气储存室的底面积；（4）学生能否将三个问题的解答有机地联系起来；（5）对此题理解有困难的学生，适当进行个别引导。学生读题，独立思考，寻找解决问题的方法。学生通过对煤气储存室的开关、圆柱形底面积与其深度函数关系的研究，体会容积一定，当挖掘深度d发生改变时圆柱形底面积S随之改变，使学生对利用反比例函数解决实际问题有更深刻的了解，初步培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力，建立解决实际问题的数学模型，并用数学的知识和方法进行解决，从而达到培养学生良好的思维品质有目的。活动3：问题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物

6、，把轮船装载完毕恰恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）在实际运输过程中，卸货速度、卸货时间可能有哪些变化情况？（3）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（4）如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？教师参与到学生的讨论中，寻求解决问题的方法，在活动中教师应关注：（1）学生是否对题意有充分的理解，参与讨论的程度、热情是否高；（2）

7、学生能否找出题目中变量间的关系，并列出反比例函数解析式；（3）学生是否能够认真进行探究活动，能否通过自己的努力克服困难，获得解决问题的方法；（4）及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，使不同层次的学生在学习的过程中都有所收获。学生对问题进行分析，自主探究卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系，并写出解析式。学生通过讨论，进一步认识当卸货总吨数一定时，卸货速度v与卸货时间之间的反比例函数关系。在问题（1）的基础上，突出相关运输中的实际问题，发展学生多角度思维能力，体现解决问题的多样性。在与他人交流的过程中获得解决问题的方法，使学生在解决

8、问题的过程中，形成自己解