资源描述：
《小学数学实践成果展示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、小学数学实践成果教学基本信息题目《圆的面积》学科数学年级六年级教材内容人教版六年级数学上册第四章《圆的面积》个人信息设计者姓名单位杨东杰息县东岳中心校1.教材分析“圆面积”是小学数学教学中的一个难点，又是学习《圆柱与圆锥》的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。2.学情分析已有知识经验：1、学生已经认识圆及其
2、各部分的名称，会计算圆的周长。2、学生已经掌握了几种常见的平面图形的面积公式，以及推导过程。3、学生已经初步了解了转化的数学思想。4、学生习惯进行预习及小组合作探究式的学习，具有一定的探究与合作交流能力。值得关注：让学生自主进行猜测、操作、验证、演示、讨论、归纳，不仅可以让学生深入体验圆面积的推导过程，而且在直观演示中更能使其体验出圆向长方形转化的思想，理解曲和直、有限和无限之间的相互转化。3.教学目标(含重、难点)一、教学目标与要求。2.1、理解和掌握求圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。2、了解圆的面积推导过程、学会运用转化思想、极限（无限分割逐次逼近）的思想来探索圆的面积。
3、3、了解观察、归纳、猜想、验证的科学方法。培养分析、推理和实际操作能力。二、教学重、难点：1、教学重点：利用已有的数学知识，推导圆的面积计算公式。与其他教学重点的联系：为今后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。突出重点的策略：采用直观操作和信息技术的优势，化难为易，深入浅出，以生动、形象、直观的操作与演示，富于启发地揭示知识之间的内在规律，使学生明白方、圆、曲、直的内在联系和相互转化的关系。2、教学难点：极限、转化思想的渗透和圆面积公式的推导。解决策略：在小组中，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等互动探究活动，推导出圆面积的计算公式，渗透极限、转化思想，以突破难点。4.教学过程激趣导情1、预
4、习提示：（1）大胆猜测：①什么是圆？什么是圆的周长？什么是圆的面积？②圆的面积与什么有关？关系如何？仔细看图猜测。【设计意图：这一探索性的设问,可以使学生产生悬念,引入深思。观察后得出圆面积比4个小正方形的面积小,好象又比3个小正方形的面积大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多，大概与圆周率π有关。它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(C=2πr)产生混淆。】（2）接着以圆形花坛中铺草坪的实际问题有利地激发了孩子们探究新知以及展示预习结果的欲望。2、 2、合作释疑a、
5、复习圆的有关知识b、认识圆的面积【设计意图：这里重点介绍圆的面积含义，旨在让孩子们形成正确的表象，区分圆的面积与周长。】c、复习平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程【设计意图：利用多媒体将新旧知识有机地联系起来，直观而又形象地沟通了知识之间的联系，有利地促成了知识的迁移。】d、小组内互动交流、互动释疑【设计意图：孩子们将自己在课前预习中的收获与疑问在小组内共同的进行交流与探讨，可以充分地发挥孩子们探究学习的积极性。】3、互动展示a、孩子们以小组为单位，全班展示自己利用已有的知识分割、拼合的结果及思路。b、教师课件展示推导的过程【设计意图：在这里，老师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围
6、绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时要引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”。另外在这一环节中重点介绍了“曲——直”及“如果分的分数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形”，让孩子们充分地体验了“极限思想”。】在推导的基础上提出问题：“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考深入推向共同探讨圆面积的计算公式之中。[设计意图：指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间
7、想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]c、公式验证，方法择优，小结归纳【设计意图:引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。在此基础上方法择优，体现了探究方法的多样化和算法的优化。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。在小结的同时，引导孩子们明白了求圆面积的必要条件是知道r的
