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1、定边三中红柳沟中学姬塬学校共同体九年级数学下册导学案主备人：折红春审核：郝爱梅学生姓名：班级：三角函数复习导学案学习目标：1.透彻的理解三种锐角三角函数——正弦.余弦.正切的定义和坡度的定义.2.熟练的进行30°，45°，60°特殊角三角函数的相关计算.3.熟练的掌握运用恰当的三角函数解决实际问题.学习重点：三角函数的定义和特殊角的三角函数值.abACBc学习难点：熟练灵活的运用的三角函数解决实际问题.导学流程：一.知识要点梳理1.三种锐角三角函数的定义：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA＝_______,co
2、sA＝_______,tanA＝_________.2.直角三角形的边角关系①直角三角形三边关系：勾股定理_______________________.②直角三角形两锐角关系：直角三角形的两个锐角__________.③互余的两个角的三角函数的关系：sinA＝_____________,cosA＝_______________.④同角三角函数之间的关系：tanA＝_______,sin2A＋sin2A_______.3.坡角与坡度坡度i＝＝___________.4.特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.sin30
3、°＝_______cos30°＝_______tan30°＝_______sin60°＝_______cos60°＝_______tan60°＝_______sin45°＝_______cos45°＝_______tan45°＝_______5.回味无穷——由锐角的三角函数值反求锐角若sinA＝,则∠A＝______；若sinA＝,则∠A＝______；若sinA＝,则∠A＝______；若cosA＝,则∠A＝_____；若cosA＝,则∠A＝______；若cosA＝,则∠A＝______；若tanA＝1,则∠A＝___
4、__；若tanA＝,则∠A＝_____；若tanA＝,则∠A＝______.二.达标检测★基础巩固（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA＝_____,cosA＝_____，tanA＝______.（2）∠A为锐角，且sinA＝cos50°，则∠A＝______（3）sin240°＋cos240°＝_____（4）某人沿山坡坡面走了10米，竖直距离上升了6米，则该山坡的坡度为_______.（5）如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝,AB＝6cm,则AC＝_______（6）sin30°＋tan26
5、0°－＝_________（7）∠A为锐角，且sinA＝，则∠A＝_________CDEBAACB34ACB（8）现要利用侧倾器测量可以直接到达的物体AB底部的高度，现在C点安置侧倾器，测得B的仰角为30°，测得C到物体底部A的水平距离为6m,侧倾器的高度为1m,则物体AB的高度为___________（结果保留根号）定边三中红柳沟中学姬塬学校共同体九年级数学下册导学案主备人：折红春审核：郝爱梅学生姓名：班级：（1）（5）（8）★延伸提升（1）∠A为锐角，sinA＝,则tanA＝_____（2）已知α为锐角，tan（80
6、°－α）＝，则α的度数为_________（3）若反比例函数过点（cos60°,tan45°），则k＝______（4）一山坡的坡度为1∶2，小明从坡底沿山坡的坡面前进了50m，则山坡在竖直方向上升了______（5在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且，则△ABC为______三角形.★实践应用BDA30°60°C（1）如图，有一建筑物CD，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°，向建筑物前进40米到达B点，又测得其仰角为60°，求建筑物CD的高度.（）C75°45°BNA（2）一艘轮船以60千米/时的速度在海面上航行，当
7、它行驶至A处时发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行40分钟后到达C点，发现灯塔在它北偏东75°的方向上，求此时轮船与灯塔的距离.（）四．作业布置（复习题知识技能第1、6、7题.）五．教后反思
