初三数学三角函数复习导学案

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1、中考第19题（课前练习）1．某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图9），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD＝，∠CBD＝．已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米（精确到米）？图1DCBA（参考数据，，，）2、海中有一个小岛P，它的周围16海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在东北方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．2、6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．

2、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地东北方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º方向．C地在A地北偏东75º方向．B、D两地相距4km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：ABC北北60º45ºD）中考第19题（课堂检测）1．如图，河流的两岸MN，PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E……．某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝38°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN＝70°．求河流的宽度CF（精确到0.1米）．（sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.7，sin70°=0.94，cos

3、70°=0.34，tan70°2.7）2．如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口30海里处，甲船从A出发，沿AP方向以2海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以4海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发。（1）出发后几小时两条船与港口P的距离之比是1；2？（2）出发后几小时甲船在乙船的正西方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.4，≈1.7）中考19题（2）（课堂检测）1．某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时

4、,可确保山体不滑坡.(1)若斜坡AB长22m,，求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);(2)在（1）的条件下，为确保安全,学校计划改造时，保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)(参考数据:sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=204751，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，tan30°=0.6，tan60°=1.7))（3）若改造后坡角为30度，已知BF为1米，求坡高BE。（保留整数）1、如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西

5、60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间?北30°30°东OBCA北(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?中考19题（2）（前测诊断）1、如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米

6、，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）DABC2082．梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE＝2m，DE＝4m，BD＝20m，DE与地面的夹角为α＝30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：≈1.414，≈1.732，结果保留两个有效数字）3．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数

7、据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？二楼一楼4mA4m4mB27°C（可能用到的参考数值：，，）