秋新人教版初三数学总复习导学案

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1、2016年秋新人教版初三数学总复习导学案初三数学总复习实数的概念与运算1一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。二：学习过程：（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念（1）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（2）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。1（3）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.a则。（4）绝对值：（5）实数和的点一一对应。2.科学记数法、近似数和有效数字n（1）科学记数法：把一个数记成±a×10的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是

2、“四舍五入”。有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较（1）差值比较法：ab＞0a＞b，ab=0ab，ab＜0a＜b（2）商值比较法：aaa若ab、为两正数，则＞1a＞b；1;ab＜1a＜bbbb（3）绝对值比较法：若ab、为两负数，则a＞ba＜ba；baba；＜ba＞b5．二次根式的性质2①若a0,则(a)；③ab(ab0,0)2a()aa

3、②aa；④(ab0,f0)a()bb二：【经典考题剖析】1．下列各数中：-1，0，169，2，1.101001,0.6,21,cos45,-cos60,22227,2,7.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；22.已知(x-2)+

4、y-4

5、+z6=0，求xyz的值．．3m12m3．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2(ab)2(cd)2m的值4.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简aabbaa0b5.比较大小:(1)35211,(

6、2)15与5与137,(3)103与3-2212346.探索规律:3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，567个位数字是1；3=243，个位数字是3；3=729，个位数字是9；…那么3的个位数字20是；3的个位数字是；7.计算：()21(2001tan30)00(2)2113162128.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a－6a+9+bc4

7、5

8、0，试判断△ABC的形状三：【课后训练】11、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）56565A．B．C．-D．－56562、一个数的绝

9、对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A．非负数B．非正数C．负数D．正数3.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论4.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)5.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为

10、AB

11、，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，

12、AB

13、=

14、BO

15、=

16、b

17、=

18、a－b

19、；当A、B两点都不在原点时，①如图1－

20、2－5所示，点A、B都在原点的右边，

21、AB

22、=

23、BO

24、－

25、OA

26、=

27、b

28、－

29、a

30、=b－a=

31、a－b

32、；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，

33、AB

34、=

35、BO

36、－

37、OA

38、=

39、b

40、－

41、a

42、=－b－(－a)=

43、a－b

44、；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，

45、AB

46、=

47、BO

48、+

49、OA

50、=

51、b

52、+

53、a

54、=a+(－b)=

55、a－b

56、综上，数轴上A、B两点之间的距离

57、AB

58、=

59、a－b

60、（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1

61、的两点A和B之间的距离是________，如果

62、AB

63、=2，那么x为_________．③当代数式

64、x+1

65、+

66、x－2

67、=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.6.观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来7.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据表格