函数基本性质（奇偶性）.doc

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1、高一数学必修一学案班别：姓名：学号：§1.3.2函数基本性质——奇偶性一、学习目标1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义。2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判读函数的奇偶性。3．学会运用函数图像理解和研究函数的性质二、旧课回顾：1．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.2．函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．[2,4]C．(－∞，2]D．[0,2]三、新课讲授：（一）新课引入1．画出下列函数的图像，并观察它们有什么共同的特征。（1）和（2）

2、和（二）知识要点：1．一般地，如果对于函数的定义域内一个x，都有，函数就叫偶函数。偶函数的图象关于对称。2．一般地，如果对于函数的定义域内一个x，都有，函数就叫奇函数。奇函数的图象关于对称。3．由奇、偶函数的定义可知，奇、偶函数的定义域在数轴上表示的区间关于对称。若奇函数的定义域中有零，其图象必过，即。4高一数学必修一学案班别：姓名：学号：（三）例题分析：例1、判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）            例2、求证函数是偶函数。练习判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2）；（3）例3、若在R是偶函数，且则等于

3、（）A、－1B、1C、－2D、2变式．若在R是奇函数，且A、－1B、1C、3D、-3例4、设为奇函数，且在上为减函数，则的图象（）A、关于y轴对称，且在上为增函数B、关于原点对称，且在上为增函数C.、关于y轴对称，且在上为减函数D.、关于原点对称，且在上为减函数＊例5、函数f（x）是（－∞，+∞）上的奇函数，当x>0时，f（x）=x2—2x—3。（1）求f（－2）（2）当x<0时，求f（x）的解析式。4高一数学必修一学案班别：姓名：学号：四、小结反思：思考：1、判断函数奇偶性的步骤2、奇函数和偶函数的定义域特征3、函数奇偶性的图像特征小结

4、：课后作业1．若，则是（）A、奇函数B、偶函数C、既是偶函数又是奇函数D、非奇非偶函数2．下列函数中是偶函数的是（）A、y=2x2B、y=x3+xC、y=3xD、y=3．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.4．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是6．定义在上的奇函数，则常数____,_____7.设选做题：1．.已知函数，4高一数学必修一学案班别：姓名：学号：（1

5、）若，求的值；（2）若为偶函数，求。2．定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若>0，求实数的范围。4