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时间:2020-06-13
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1、高一数学必修一学案班别姓名学号§1.3.1函数基本性质——最大(小)值一、学习目标1.理解函数的最大(小)值及其几何意义。2.能够借助函数图象的直观得出函数的最值。3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。二、旧课回顾1.已知函数,则()A.B.C.D.或2.函数在区间上是()A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减3.完成下表:函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征?三、新课导学(一)知识要点1.函数的最大值:设函数的定义域为,如果存在实数满足:对于任意的,都有;存在,使得,那么称是函数的最大值。2.函数的最小值:设函数的定义域为,
2、如果存在实数满足:对于任意的,都有;存在,使得,那么称是函数的最值。(二)例题讲授例1:(1)证明函数在区间[3,6]上是减函数.3高一数学必修一学案班别姓名学号(2)求在区间[3,6]上的最大值和最小值.变式:求的最大值和最小值.堂上练习:1.设函数定义在区间上,且在区间上是增函数,在区间上是减函数,则是函数的最值。(填“大”或“小”)2.函数的最大值为,最小值为。3.(1),的最大值为,最小值为.(2),的最大值为,最小值为.4.函数的最大值为,最小值为.四、课时小结1.函数最大(小)值定义;2.求函数最大(小)值的常用方法:配方法、图象法、单调法;3.
3、函数的单调性与奇偶性的综合应用。五、能力拓展已知函数f(x)=,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.3高一数学必修一学案班别姓名学号课后练习1.设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则( )A.f(a)>f(2a)B.f(a2)4、0≤m≤}B.{m5、06、0≤m<}D.{m7、08、在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]5.已知函数f(x)=3-29、x10、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)11、度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.8.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是__________.9.已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.3
4、0≤m≤}B.{m
5、06、0≤m<}D.{m7、08、在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]5.已知函数f(x)=3-29、x10、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)11、度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.8.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是__________.9.已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.3
6、0≤m<}D.{m
7、08、在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]5.已知函数f(x)=3-29、x10、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)11、度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.8.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是__________.9.已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.3
8、在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]5.已知函数f(x)=3-2
9、x
10、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)11、度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.8.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是__________.9.已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.3
11、度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.8.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是__________.9.已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.3
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