函数的性质二最值.ppt

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1、§1.3.2函数的性质二——最大值和最小值如图为某市一天内的气温变化图：（1）观察这个气温变化图，说出气温在这一天内的变化情况．（2）当天的最高温度、最低温度以及何时达到？在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，是很有帮助的．1说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？,,画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：函数单调性的变化情况最高点最低点函数最大（小）值定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）

2、存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值.f(x)≥M最小值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减，则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b),在两个端点有最小值f(a)或f(c)；反之在x=b处有最小值f(b),在两个端点有最大值f(a)或f(c)；求函数的最大（小）值常用的方法：（1）图像法——画出定义域内函数的图像,找出图像的最高点和最低点对应的函数值；（2）单调性法——如果函数y=f(x)在区间[a，c]上单调递增，则函数y=f(x)在两个端点x=c处有最值f(c)；在x=a处有最值f(a)小

3、大思考题：已知函数（1）函数在定义域内的最大值是；最小值是。（2）若，则函数f(x)的最大值为，最小值为.（3）若，则函数f(x)的最大值为，最小值为.（4）若，则函数f(x)的最大值为，最小值为.小结：探求二次函数给定区间上的最值问题，一般要先做出y=f(x)的草图，然后根据图像的增减性进行研究，特别要注意二次函数图像的对称轴与所给区间的位置关系。二次函数图像的对称轴与定义域区间的位置通常有三种关系：（1）定义域区间在对称轴右侧（2）定义域区间在对称轴左侧（3）定义域区间在对称轴的两侧《绿色通道》P27课时练习4，7，8，93、函数的最小值为，最大值为.如果是呢？

4、补充练习1、一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？2、一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？4、求函数y=x2-2x,x∈[-1,2]的值域，