2020年深圳市普通高中高三年级第二次调研考试 文科数学试题（含答案）.pdf

《2020年深圳市普通高中高三年级第二次调研考试 文科数学试题（含答案）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型：A2020年深圳市高中高三年级第二次调研考试数学（文科）2020.6绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2020年深圳市高三第二次调研考试文科数学试题答案及评分参考一、选择题1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.B9.C10.B11.C12.D12.【解析】如图，取PB的中点M，连接CM因为平面PBC⊥平面ABC，平面PBC平面ABCBC=，AC平面ABC，AC⊥BC，所以AC⊥平面PBC.设点A到平面PBC的距离为hAC==2x；由于PCBC==2，PB=2x（02x），M为PB的中点，所以CM⊥PB，2CM=−4x，122可得S=2x

2、4−x=x4−x，PBC222122xx4−V=(x4−x)2x=，APBC−33232(4t−−t)8t2t222设t=4−x(0t2)，则xt=−4，所以VtAPBC−==(02)，33286−t2323关于t求导得Vt()=，令Vt()=0，解得t=，或t=−（舍），33323323由Vt()单调性可知，当t=时，()V=.APBC−最大327二、填空题：15n8313.14.π或7515.2716.212516.解析：由题意得，A(0,−b)，F(−c,0)，直线MN的方程为y=3x−b，3443将y=b代入椭圆方程解得x=a，所以N(a,b)，

3、555534b3因为N在直线MN上，所以b=3a−b，解得=，55a22b1所以e=1−=.2a22222222又a=b+c，所以(b)=b+c，解得b=3c，3b又M(,0)，所以M(c,0)，3所以M为椭圆C的右焦点，所以FM=2c，文科数学试题答案及评分参考第1页（共13页）由椭圆的定义可知，NF+NM=2a，所以2a+2c=6，又a=2c，所以c=1，a=2，b=3，13883所以FAN的面积S=FM[b−(−b)]=cb=.2555三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列{}an，a2=32，a

4、345aa=8．（1）求数列{}an的通项公式；（2）设bann=log2，Tn=

5、b1

6、

7、+b2

8、

9、+b3

10、++

11、bn

12、，求Tn．【解析】（1）由等比数列通项公式可得aa2=1q=32……①，………………1分33又a=8可得aa=q=2……②，………………3分441711联立①②得a=2，q=，或q=−（舍），………………5分14492−n所以an=2，nN.………………6分b=loga=−92n，nN（2）由（1）知nn2，………………7分92,1−nn4，

13、bnn

14、

15、92

16、=−=………………8分2nn−9,4.7(92)+−n2当14n时，Tn=

17、=n8nn−；………………9分21(2+−n9)2当n4时，Tn=(7531)++++(n−4)=n−8n+32，………………11分2−28nn,1n4,所以Tn=………………12分2n−8n+32,n4.【命题意图】考查等比数列的通项公式、等比中项性质、等差数列的前n项和公式、指数化简、分段函数等知识点，考查解方程和分类讨论思想，体现了数学运算的核心素养．18．（本小题满分12分）为了比较两种治疗某病毒的药（分别称为甲药，乙药）的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，根据研究的数据，绘制了如下等高条形图．100%80%60

18、%未治愈40%治愈20%0%甲药乙药（1）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高，不用说明理由；（2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了如下茎叶图，从茎叶图看，哪一文科数学试题答案及评分参考第2页（共13页）种药的疗效更好，并说明理由；甲药乙药865406782210011237222331（3）标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度．如果出现了治疗时间在(x−3s,x+3s)之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要对该患者进行

19、进一步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈，请结合（2）中甲药的数据，判断是否应该对该患者进行进一步检查？1222参考公式：s=[(x1−x)+(x2−x)++(xn−x)].n参考数据：234048.【解析】（1）甲药的治愈率更高．………………２分（２）甲药的疗效更好．………………4分93理由一：从茎叶图可以看出，有的叶集中在茎0，1上，而服用乙药患者的治疗时间有1051的叶集中在茎1，2上，还有的叶集中在茎3上，所以甲药的疗效更好．10理由二：从茎叶图可以看出，服用甲药患者的治疗时