2013年4月深圳市高三年级第二次调研考试数学试题及答案(文科).doc

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1、绝密★启用前试卷类型：A2013年4月深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）2013.4本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3

2、．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为；若圆锥底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

3、要求的．1．已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件2009年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）试卷第17页共17页C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件第4题图A．B．C．D．4．如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为A．B．C．D．5．已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为A．B．C．D．6．若奇函数在区间上是增

4、函数，又=0，则不等式的解集为A．B．开始输入f1(x)fn(x)=f＇n-1(x)是否n=2n=n+1n>2009？输出fn(x)结束第9题图C．D．7．设数列是等差数列，且是数列的前项和，则A．B．C．D．8．已知直线、与函数图像的交点分别为、，与函数图像的交点分别为、，则直线与A．相交，且交点在第一象限B．相交，且交点在第二象限C．相交，且交点在第四象限D．相交，且交点在坐标原点9．在右程序框图中，当N（n>1）时，函数表示函数的导函数.若输入函数，则输出的函数可化为2009年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）试卷第17页共17页A．B．C．D．10．某宾

5、馆有N间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：每间客房的定价220元200元180元160元每天的住房率50℅60℅70℅75℅对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为A．220元B．200元C．180元D．160元二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．第12题图（一）必做题：第11、12、13题为必做题（第13题前一空2分，后一空3分），每道试题考生都必须做答11．已知向量，向量与方

6、向相反，且，则实数．12．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为辆．13．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：则，若存在正整数，使，，则．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．第15题图14．（坐标系与参数方程选做题）已知点P是曲线为参数，上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，则点的直角坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如右图，、2009年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）试卷第17页共17页是两圆的交点，是小圆的直径，和分别是和的延长线与大圆的

7、交点，已知，且，则=．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知复数在复平面上对应的点为．（Ⅰ）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率；（Ⅱ）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．17．（本小题满分12分）第17题图如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限，且，记．学科网（Ⅰ）求的值；学科网（Ⅱ）若学科，求的面积．2009年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）试卷第17页共17页18．（本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落