直线和圆的位置关系课件(1).ppt

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1、直线和圆的位置关系广丰实验中学周小凤一、旧知回放1、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r点在圆上d=r点在圆内d

2、为地平线,圆圈为太阳!注意观察!!(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一一个公共点,叫做直线和圆相切这时直线叫圆的切线公共点叫切点(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交这时直线叫圆的割线(3)直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离1、直线和圆的位置关系(从公共点的个数区分)想想看，收获知多少？运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l·O类比点和圆的位置关系，如何将它进行数量分析？·A·B．o圆心O到直线

3、L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_________d>r议一议．o圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________Ld=r议一议．o圆心O到直线L的距离d半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________Ldr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离。(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切。(3)当d

4、r．Ol3、直线和圆相交dr2、直线与圆的位置关系的性质和判定2:已知圆的半径等于5,直线L与圆没有公共点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.3:直线L与半径为r的⊙O相交,且点O到直线L的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>8三、新知应用１：已知⊙ｏ的半径为１０，圆心到直线L的距离为ｄ，如果⊙ｏ与直线L存在交点，那么ｄ的取值范围为0≤d≤10做一做4、已知⊙o的直径为6㎝，如果直线L上的一点C到圆心O的距离为3㎝，那么直线L与⊙o一定相切吗？猜猜看

5、思考：直线上一点C到圆心的距离是不是直线与圆心O的距离呢？OC.L3㎝LC3㎝例1:在Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时d>r∴⊙C和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时d=r∴⊙C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时d

6、BBCADBACD思考：（1）以B为圆心，以BC为半径画圆，此时⊙B与AC间的位置关系。1．⊙o的半径为5㎝,圆心O到直线L的距离OM=4㎝,在直线L上有一点P,且PM=3㎝,则点P()A.在圆上B.在圆外部C.在圆内部D.不在圆上2．圆心O到直线的距离等于⊙o的半径，则直线和⊙o的位置关系是（　　）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交AC做一做课堂测验用数学的眼光看生活数学的眼光看生活如图，点Ａ是一个半径为３00m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄，现要在Ｂ.Ｃ两个村庄之间修一条长为１000m的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=4

7、5°∠ACB=30°问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.生活在线挑战自我ABCD45°30°∟XX2X老师期望:你可要理解并掌握这个模型1、直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d）,那么:直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离21交点切点dr3、学习方法有:数形结合法分类讨论法四、课堂小结2、判断直线与圆的位置关系的方法有：作业：1、课本习题2、预习下节课内容3、在现实生活中找一些直线与圆的位置关系的图形谢谢大家！