广西陆川县中学10-11学年高二数学上学期周测（14）.doc

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1、高二数学周测（14）姓名_______班级_____座号_____一、选择题．在正方体中,如果是的中点,那么直线垂直于（　　）A．B．C．D．．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，B1C∩BC1=O，若，则等于（　　）A．1B．2C．3D．．在空间中,下列命题正确的是（　　）A．如果直线a∥平面M,直线b⊥直线a,那么直线b⊥平面MB．如果平面M∥平面N,那么平面M内的任一条直线a∥平面NC．如果平面M与平面N的交线为a,平面M内的直线b⊥直线a,那么直线b⊥平面ND．如果平面N内的两条直线都平行于平面M,那么平面N∥平面M．P为△ABC所在平面外的一点,且PA,PB,PC两两垂直,

2、则下列命题,其中正确的个数是①PA⊥BC;②AB⊥BC;③P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心;④P在平面ABC上的射影为△ABC的内心.（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个．在正方体中,下列几种说法正确的是（　　）A．B．C．与DC成角D．与成角．已知是异面直线,下列四个命题中,真命题的个数为①必存在平面分别过,使;②必存在直线,使⊥,⊥;③必存在平面,使,且；④必存在平面过,使.（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个．下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是（　　）AMMMBNPAMMMBNPPAMMMBNAMMMBNP①②③④A

3、．①、②B．①、③C．②、③D．②、④．已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（　　）A．B．C．D．．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n6用心爱心专心距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（　　）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）二、填空题．我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行;③一个角的两边分别平行于另

4、一个角的两边，那么这两个角相等或互补；④一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．在空间中仍然成立的有____________________（把所有正确的序号都填上）．．如图1，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（或任何能推导出这个条件的其他条件，例如ABCD是正方形、菱形等）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）.图1图（2）．棱长为1的正方体中，点、、分别是表面、、的中心，给出下列结论：①与是异面直线；②平面；③平面∥平面；④过、、的平面截该正方体所得截面是边长为的等边三角形.以上结论正

5、确的是.（写出所有正确结论的序号）．如上图（2），ABCD-A1B1C1D1为正方体，(1)BD∥平面CB1D1，(2)AC1⊥BD，(3)AC1⊥平面CB1D1，(4)异面直线AD与CB1角为60°。其中结论错误的是________高二数学周测（14）答题卡姓名_______班级_____座号_____一、选择题题号123456789答案二、填空题10.11.12.13.三、解答题6用心爱心专心．如图,顶点P在底面ABC的射影为△ABC的中心,PA=PB=PC=4,AB=2,D为BC中点,点E在AP上,满足AE=3EP.(1)建立适当坐标系,写出A、B、D、E四点的坐标;(2)求异面直线

6、AD与BE所成的角.．正方体的棱长为2，E是的中点，且AC与BD交于点O，以A为原点，如图所示建立空间直角坐标系A—xyz，求证：.6用心爱心专心．如图所示，在长方体，ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AD＝AA1＝2，E是AB的中点，F是A1C的中点（1）求证：EF∥平面AA1D1D;（2）求证：EF⊥平面A1CD6用心爱心专心高二数学周测（14）参考答案选择题参考答案:BB参考答案:BB解析:PA⊥PB,PA⊥PCPA⊥面PBC,∴PA⊥BC即①为真;同理PC⊥AB,若AB⊥BC,则AB⊥面PBC,PA∥AB,矛盾,即②为假命题;设P在面ABC上的射影为H,易证AH⊥BC,BH⊥A

7、C,CH⊥AB,即③为真,④为假.DBB在①中平行所在正方体的那个侧面的对角线,从而平行,所以平面;在③中设过点且垂直于上底面的棱与上底面交点为,则由,可知平面平行平面,即平面.CC填空题①③AC⊥BD；③④解答题(1)建立如图坐标系:O为△ABC的重心,直线OP为z轴,AD为y轴,x轴平行于CB,得A(0,-,0)、B(1,,0)、D(0,,0)、E(0,-,). (2)=(0,,0),S=(-1,-,), (2)=