2020届福州市高中毕业班第三次质量检查（理科数学）.docx

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1、准考证号　　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　.（在此卷上答题无效）秘密★启用前2020届福州市高中毕业班第三次质量检查数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．满分150分．注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用毫米黑色签字

2、笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知纯虚数满足，则实数等于A．B．C．D．2.已知集合，则A．B．C．D．3.执行右面的程序框图，则输出的A．1B．2C．3D．4数学试题（第6页共6页）1.某种疾病的患病率为0.5%，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为A．0.495%B．0.9405%C．0.9995%D．0.99%

3、2.函数的图象大致为ABCD3.甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩对应的条形图如下：以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是A．平均数相同B．中位数相同C．众数不完全相同D．丁的方差最大4.已知角的终边在直线上，则A．B．C．D．5.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字（各3个）全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有这三个数字，则不同的填法有A．12种B．24种C．72种D．216种数学试题（第6页共

4、6页）1.已知函数图象上相邻两条对称轴的距离为，把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则A．B．C．D．2.已知椭圆（）的焦距为2，右顶点为．过原点与轴不重合的直线交于两点，线段的中点为，若直线经过的右焦点，则的方程为A．B．C．D．3.已知函数，给出下列四个结论：①曲线在处的切线方程为；②恰有2个零点；③既有最大值，又有最小值；④若且，则．其中所有正确结论的序号是A．①②③B．①②④C．①②D．③④4.三棱锥中，顶点在底面的投影为的内心，三个侧面的面积分别为12,16,20，

5、且底面面积为24，则三棱锥的内切球的表面积为A．B．C．D．数学试题（第6页共6页）第Ⅱ卷注意事项：用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．1.已知向量，，．若，则实数　　　　．2.正方体中，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　　　．3.在中，内角的对边分别为，若，则的取值范围为　　　　．4.已知梯形满足，以为焦点的双曲线经过两点．若，则的离心率为　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．5.（本小题满分12分）已知数列和的前项和分别为,，，，且．（1）若数列为等差数列，求；（2）若，证明：数列和均为等比数列．6.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面平面，，，，，．（1）求平面与平面所成二面角的正弦值；（2）若是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．7.（本小题满分12分）已知抛物线，直线（）与交于两点，为的中点，为坐标原点．（1）求直线斜率的最大值；（2）若点在直线上，且为等边三角形，求点的坐

7、标．数学试题（第6页共6页）1.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．2.（本小题满分12分）某省年开始将全面实施新高考方案．在门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为,,,,共个等级，各等级人数所占比例分别为、、、和，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．（1）某校生物学科获

8、得等级的共有10名学生，其原始分及转换分如下表：原始分9190898887858382转换分10099979594918886人数11212111现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物