【同步导学】2012高中数学3．1.3　概率的基本性质课件 新人教A版必修3.ppt

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1、3．1.3概率的基本性质1.了解事件间的相互关系.2.理解互斥事件、对立事件的概念.3.会用概率的加法公式求某些事件的概率.1.掌握事件的关系、运算与概率的性质．(重点)2.事件关系的判定．(难点)3.互斥事件与对立事件的关系．(易混点)1．无偿献血是社会文明进步的象征，是地区创建文明城市的一项重要指标.2010年，仅湖北襄樊市就有44139人次参加了无偿献血．据了解，全国人口中，A型血约占26%，B型血约占24%，“万能血”O型约占44%，AB型血约占6%.一个血型为A的病人急需输血，若在献血者中任选一人，能为其输血的概率约是多少？2．在掷骰子的试验中，可以定义许多事件，如：C

2、1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数小于3}；D2＝{出现的点数大于2}；E＝{出现的点数小于7}；F＝{出现的点数大于6}．G＝{出现的点数为偶数}；H＝{出现的点数为奇数}．思考：(1)上述事件中事件C1、C2与事件D1之间分别是什么关系，事件C3、C4、C5、C6与事件D2之间分别是什么关系？(2)上述事件中事件C2、C4、C6与事件G是什么关系？1．事件的关系与运算定义表示法图示事件的关系包含关系一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B_________,这时称

3、事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)_____(或_____)一定发生A⊆B事件的关系事件互斥若A∩B为____________,则称事件A与事件B互斥若________,则A与B互斥事件对立若A∩B为__,A∪B为________,那么称事件A与事件B互为对立事件若A∩B＝∅,且A∪B＝U,则A与B对立能事件不可∅必然事件A∩B＝∅事件的运算事件若某事件发生当且仅当______________________,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_____(或_____)事件件的运算交事件若某事件发生当且仅当______________________,则

4、称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_____(或___)事件A发生或事件B发生事件A发生且事件B发生A∪BA∩BA＋BAB2.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为______．(2)_________的概率为1，不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝___________．特例:若A与B为对立事件,则P(A)＝_________．P(A∪B)＝__,P(A∩B)＝__.[0,1]必然事件P(A)＋P(B)1－P(B)101．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，

5、都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球解析：结合互斥事件和对立事件的定义知，对于C中恰有1只白球，即1白1红，与恰有2只白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2只都是红球的情况，故选C.答案：C2．给出事件A与B的关系示意图，则阴影部分表示()A．A∩BB．A∪BC．A＝BD．A⊆B解析：阴影部分表示事件A发生并且事件B也发生，则阴影部分表示事件A与B的交事件，即A∩B.答案：A3．某产品分甲、乙、丙三级，其中丙级为次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对该产品抽查一件抽到正品的概率为_

6、_______．解析：记抽到甲、乙、丙级产品为事件A、B、C，则A、B、C为互斥事件，且A＋B＋C为必然事件P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.964．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中至少有1个红球}．事件B与A的交事件是什么事件？解析：对于事件B，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，三个均为红球，故B∩A＝A.(1)用和事件的定义判断，上述事件中哪些是和事件；(2)举出符合包含关系的事件；(3)从上述事件中找出几对互斥事件和对立事件．[解题过程](1

7、)由题意，知事件间的相互关系，如图所示，所以Ω＝A∪F∪B∪E，C＝A∪B∪F，D＝A∪B∪E.(2)由(1)可知，A发生，C一定发生，即A⊆C，且B⊆C，F⊆C；同理有A⊆D，B⊆D，E⊆D.(3)由图可知，互斥事件有A和B，E和F，E和B等，而C和E是对立事件．(2)判断两个事件是互斥事件还是对立事件的步骤①只需要找出各个事件包含的所有结果．②判断它们之间能不能同时发生，这样就可以判断出两事件是否互斥．(3)注意事项①和事件A∪B具有三层意思：A发生，B不发生；A不发生，B发