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时间:2020-04-03
《2012高一数学 3.1.3 概率的基本性质课件 新人教A版必修3.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3概率的基本性质学习目标理解事件的包含关系,相等事件,并事件,交事件及互斥、对立事件,并能用这些事件求解概率.课堂互动讲练知能优化训练3.1.3概率的基本性质课前自主学案课前自主学案温故夯基1.必然事件的概率为__,不可能事件的概率为___,随机事件的概率为_______2.若A,B表示集合,则A∩B={x
2、______________};A∪B={x
3、_________________}.3.若A、B表示集合,对于x∈A都有x∈B,则A、B的关系为______.10(0,1).x∈A且x∈Bx∈A或x∈BA⊆B知新益能1.事件的关系与运算(1)包
4、含关系:一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B____________,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作_____(或_______).不可能事件记作∅,任何事件都包含____________,事件A也包含于_________.一定发生B⊇AA⊆B不可能事件事件A(2)相等事件:如果_________,且_______,那么称事件A与事件B相等,记作A=B.(3)并事件:若某事件发生当且仅当事件A发生_______事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B).事件A与事件B的并事件等
5、于事件B与事件A的并事件.B⊇AA⊇B或(4)交事件:若某事件发生当且仅当事件A发生____事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB).(5)互斥事件与对立事件:若A∩B是不可能事件,即____________,则称事件A与事件B互斥.若A∩B是不可能事件,且A∪B是__________,则称事件A与事件B互为对立事件.且A∩B=∅必然事件2.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为__________(2)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为:如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=____
6、_________特别地,若A与B为对立事件,则P(A∪B)=___,P(A)=1-P(B),P(A∩B)=0.[0,1].P(A)+P(B).11.P(A∪B)=P(A)+P(B)成立吗?提示:不一定成立.因为事件A与事件B不一定是互斥事件.对于任意事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),那么当且仅当A∩B=∅,即事件A与事件B是互斥事件时,P(A∩B)=0,此时才有P(A∪B)=P(A)+P(B)成立.问题探究2.从2男2女共4个同学中选出2人且至少有一个女同学的基本事件有哪些?它们的关系怎样?提示:若男同学用甲、乙表示,女同学用
7、丙、丁表示,其基本事件有:①甲丙;②甲丁;③乙丙;④乙丁;⑤丙丁.这五个事件都彼此互斥.课堂互动讲练事件关系的判断考点一事件的关系与运算有:包含关系、相等关系、并(和)事件、交(积)事件、互斥事件、对立事件,可类比集合理解.判断下列各对事件是否是互斥事件?对立事件?并说明道理.考点突破例1某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中(1)恰有1名男生和全是男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生和全是男生.【思路点拨】理解“恰有”“至少”等的意义,把“至少”的情况一一列举.【解】(1)是互斥事件.不是对立事件.道
8、理是:在所选的2名同学中,“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”,它与“全是男生”不可能同时发生,所以是一对互斥事件.但其并事件不是必然事件,所以不是对立事件.(2)不是互斥事件.也不是对立事件.道理是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果.“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“两名都是女生”两种结果,它们可同时发生.(3)不是互斥事件.也不是对立事件.道理是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”,这与“全是男生”可同时发生.【思维总结】要判断两个事件是不是互斥事件,只需要
9、分别找出各个事件包含的所有结果,看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下,看两个事件的并事件是否为必然事件,从而可判断是否为对立事件.进行事件的运算时,一是要扣紧运算的定义,二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果,必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析.事件的运算考点二盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取三个球,设事件A={3个球中有1个红球,2个白球},事件B={3个球中有2个红球,1个白球},事件C={3个球中至少有1个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}.问:(1)事件D与A、B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交
10、事件是什么事件?【思路点拨】解答本题时要抓住运算的定义.例2【解】
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