二次函数考点研究及复习建议.doc

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1、二次函数考点研究及复习建议参加内江市初中2013年毕业班研讨会交流专题发言材料二次函数考点研究及复习建议内江市东兴区永东乡中心学校数学组唐永忠尊敬的各位领导、老师们：大家好！我来自于内江市东兴区永东乡中心学校，上学期期末统考成绩平均分107.19分，排名全区第一。非常感谢市教科所组织初三毕业班研讨会给我这样一个展示交流的平台，今天我讲解的题目为：《二次函数考点研究及复习建议》，敬请各位同仁批评指正：二次函数是初中数学函数中重要的基础概念之一，也是初中数学函数中最重要的基本概念之一。学习函数所涉及到的数学思想和方法，对学习好数学起着重要的作用。课本以二次函数这个

2、重要的函数模型为载体，学习研究函数性质的一般方法，并通过这个二次函数有关知识的复习与提高，来沟通初中与高中数学函数内容的内在联系，实现由初中数学向高中数学函数的平稳过渡，这是完全必要的。个人认为，二次函数在学习的不足之处主要有以下几个方面：（1）函数的抽象能力不强。只知道二次函数的一般式，而不知道其他两种形式，尤其是顶点式，不习惯于借助对称轴的位置进行研究。《课程标准》没有要求用配方法而是会根据公式确定图像的顶点，且顶点公式不要求记忆和推导。不会通过配方法求二次函数的顶点坐标和最值。（2）解方程的能力差。二次函数在解题过程中往往可转化为一元二次方程、三元一次方

3、程组（又是选学内容）、二元一次方程组，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系等内容在初中课程标准中不要求。（3）配方法在初中学习中落实不够。配方法只是在解一元二次方程推导求根公式和用配方法求二次函数的顶点坐标公式时出现过。专门用配方法解决问题的练习不多。（4）课本中将待定系数法安排在选学内容。用待定系数法求二次函数的解析式的问题中，已知图象上的三点，其中一点必在y轴上。近几年关于二次函数考点具体情况分析年份2010年中考2011年中考2012年中考2012年会考2013年适应性练习（一）题型附加题：解答题附加题：解答题基础题：选择题附加题：解答题基础题：选择题

4、基础题：解答题题号第7题第28题第12题第28题第6题第20题分值12分12分3分12分3分10分总分130分（折合）130分（折合）130分（折合）100分130分（折合）比例9．23%9．23%10．85%3%5.38%-7二次函数考点研究及复习建议下面就六个方面提出自己的个人意见，仅供参考：一、熟悉考纲要求1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式y＝ax2＋bx＋c，并体会二次函数的意义2．会用描点法（三点坐标）画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．3．会根据公式（配方法或公式法）将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k

5、的形式，确定图象的顶点（h,k）,开口方向（a>0向上，a<0向下）和对称轴（x=h）(公式不要求记忆和推导,但要根据学生基础进行演示)，并能解决简单的实际问题．4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（如：x2-1=x）．5．知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。二、应考策略：1、深刻理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数图象。2、能根据二次函数图象特征概括二次函数的性质。3、理解二次函数与一元二次方程的关系，会用图象解一元二次方程。二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点横坐标就是y＝0时自变量x的取值，即是一元二次方程ax

6、2＋bx＋c＝0(a≠0)的根．4、(1)会用待定系数法求解析式（三种形式）A、已知图象上三点，选一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；B、已知顶点或对称轴，选顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)；C、已知图象与x轴的两个交点(x1,0)，(x2,0)，选交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．（2）用配方法或公式法求抛物线顶点坐标。y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a（3）抛物线的顶点常见的几种变动方式：A、开口反向(或旋转180°)，此时顶点坐标不变，只是a的符号相反；B、两抛物线关于x轴对称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反

7、；C、两抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变．5、重视二次函数与实际问题能构建函数模型解决反映时代气息的实际问题。6、对于二次函数与其它知识的综合应多加练习。三、近三年内江市二次函数考题分析1、2010年中考附加题第7题（12分）如图，抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明【考点】考查了数

8、型相结合理解二次函数的图象与性质，三角