高二数学选修学案.doc

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1、课题：归纳与类比第1周第1课时（总第1课时）编写时间2015-3-9编写人：袁志宏王涛审批人：袁志宏高二班组姓名【学习目标】1、结合已学过的数学实例，了解归纳推理、类比推理的含义；2、能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.3、能利用类比进行简单的推理，掌握类比推理的一般方法，会对一些简单问题进行类比，得出新的结论，培养学生的类比推理能力。4、体会并认识合情推理在数学发现中的作用。【学习重难点】重点：归纳推理、类比推理。难点：归纳推理、类比推理的应用。【学法指导】认真阅读教材，独立完成预习题；积极思考，合作探究，完成合作探究；课后总结

2、复习认真反思。一、课前自学预习部分(检查时间5分钟)1、在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程。2、问题1:哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：。问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出。（1）归纳推理：根据一类事物中具有某种属性，推断该类事物中事物都有这种属性，我们把这种推理方

3、法称为归纳推理。简而言之，归纳推理是由到、由到的推理。但是，归纳推理得出的结论。（2）类比推理：由于两类不同对象具有某些，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象，我们把这种推理过程称为类比推理（简称：类比），利用类比推理得出的结论。类比是一种从到的推理。（3）类比推理的一般步骤：①、找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；②、用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个明确的猜想；即：观察、比较→联想、类推→猜想新结论3、合情推理：根据，推测出某些结果的推理方式。和是最常见的合情推理。合情推理所获得的结论。.4、演绎推理：。5、关系图

4、：合情推理；结论不一定正确.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.二、课堂合作探究：（展示时间25分钟）1、观察下列等式：1+3=4=，2．已知数列中，1+3+5=9=，且1+3+5+7=16=，试归纳这个数列的通项公式1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一个怎样的结论？2、类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.三、课堂检测（练习时间10分钟）1、下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归

5、纳推理具有由具体到抽象的认识功能2、下列说法中正确的是（）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理3、从中得出的一般性结论是_____________。4、右图中5个图形及相应点的个数(2)(3)(4)(5)(1)的变化规律,试猜测第n个图形中有点；四、课堂小结归纳推理和类比推理的共同点（合情推理的推理过程）：从具体问题出发，通过观察、分析、比较、联想，进行归纳、类比，提出猜想课题：综合法与分析法（1）第1周第2课时（总第2课时）编写时间2015-3-10编写人：袁志宏王涛审批人：袁志

6、宏高二班组姓名【学习目标】1.结合已学过的实例，了解直接证明的方法——综合法，知道综合法的思考过程、特点。2.通过对综合法的学习，体会数学思维的严密性、抽象性、科学性，养成审慎的习惯。【学习重难点】重点：综合法及证明步骤。难点：证明思路及突破口的寻求【学法指导】认真阅读教材，独立完成预习题；积极思考，合作探究，完成合作探究；课后总结复习认真反思。一、课前自学预习部分(检查时间5分钟)1、两类基本的证明方法:和.直接证明的两中方法:和.2、一般地,从命题的出发，利用,通过推理，一步步地接近证明的，直到完成。这样的思维方法称为综合法。综合法的特点：从看，逐步推向

7、，由导，其逐步推理，实际上是寻找它的条件；注意：综合法证明步骤的框图表示：要点：顺推证法；由因导果.。二、合作探究1、若实数，求证：]2、已知，，求证：三、课堂检测1、已知求证2、已知a，b＞0，且a＋b＝1，求证：3、如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD四、四、课堂小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明课题：综合法与分析法（2）第1周第

8、3课时（总第3课时）编写时间2015-3-11编写人