高二数学命题学案人教版选修二

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1、1．1．1命题学习目标1。了解命题，真命题，假命题的概念。2．了解命题的特点，会判断一个语句是不是命题以及命题的真假性。自学导引1数学中把用语言、符号或式子表达的，可判断真假的语句叫做----------，其中判断为真的语句叫做-----------------，判断为假的语句叫做---------------。一个命题，一般可以用一个-----------------，如p、q、r。。。。2.一般说来，疑问句、-------------、--------------都不是命题。例题分析例1下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

2、（1）是无理数。（2）若a<0，则<0.(3)常数列是等比数列吗？（4）2既是偶数，又是素数。（5）求证是无理数？（6）x>15。例2若M、N是两个集合，则下列命题中真命题是（）A如果MN，那么MN=M。B如果MN=N，那么MN。C如果MN，那么MN=M。D如果MN=N，那么NM。例3、判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题。1）任何负数都大于0。2）ABC与是全等三角形。3）+x>04）6是方程（x-5）(x-6)=0的解。5）方程-2x+5=0无解。6）指数函数是增函数吗？7）若整数a是素数，则a是奇数。8）

3、x>15.9)面积相等的两个三角形全等。10)负数的立方是负数。课堂小结1．1．2量词学习目标1了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义。2会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。自学引导1短语“所有”在陈述中表示---------------，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“-----------”表示。含有--------------的命题，叫做全称命题。2一般的，设p(x)是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“------------------”的命题。用符号简记为-----------

4、-----------。3短语“有一个”“有些”“至少有一个”在陈述中表示-----------------，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“----------”表示，含有-------------的命题叫做存在性命题。4一般的，设q(x)是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是型如“---------------”的命题，用符号简记为---------------------。例题分析例1判断下列命题哪些是全称命题，哪些是存在性命题。1）对任意xR,>02）有些无理数的平方也是无理数。3）对顶角相等。4）存在x

5、=1,使方程+x-2=05）存在a=1且b=2，使a+b=3成立.例2判断下列命题的真假1）所有的素数是奇数。2）xR,+1>=13)有一个实数x，使+2x+3=0.例3将下列命题用含有“”或“”的符号语言来表示。1）任意一个整数都是有理数。2）实数的绝对值不小于0。3）存在一实数x,使+1=0例4试用两种以上的表达方法，叙述以下命题。1）正方形都是矩形。2）有一个质数是偶数。命题全称命题xA,p(x)存在性命题xA,p(x)表述方法所有xA,p(x)成立。对一切xA,p(x)成立对每一个xA,p(x)成立任选一个xA,使p(x)成

6、立凡xA,都有p(x)成立存在xA,使p(x)成立。至少有一个xA,使p(x)成立对有些xA,使p(x)成立。对某个xA,使p(x)成立。有一个xA,使p(x)成立。例5为了使下列p(x)为真命题，求x的取值范围。1）p(x)：x+1>x2)p(x)：-5x+6>03)p(x)：sinx>cosx课堂小结1．2．1“且”与“或”学习目标1理解逻辑联结词“且”、“或”的含义。2、会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假。自学引导1．“且”、“或”叫做----------------。2．用联结词“且”联结命题P

7、和命题q，记作--------，读作“p且q”。3．用联结词“或”联结命题P和命题q，记作--------，读作“p或q”。4．完成下列真值表pqpqpq真真真假假真假假例题分析例1将下列命题写成pq和pq的形式1）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分2）p能被5整除的整数的个位数一定为5，q能被5整除的整数的个位数一定为0例1判断下列命题的真假1）相似三角形的周长相等或对应角相等。2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧。1）-1是偶数或奇数。2）属于集合Q，也属于集合R.例3已知P：方程+mx+1=0有

8、两个不等负根，q：方程4+4（m-2）x+1=0无实根。（1）当m为何值时，p或q为真？（2）当m为何值时，p且q为真？课堂小结：1.2.2“非”（否定）学习目标1理解逻辑联结词“非”的含义。2掌握存在性命题和全称命题否定的格式，会对