高二数学命题比赛试题集锦(选修1-1

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1、高二数学命题比赛试题集锦（选修1-1第三、四章变化率与导数及其应用）斗鸡中学张永春整理一：选择题1.在处的导数为()（石油中学夏占灵供题）A.B.2C.2D.12.下列求导运算正确的是()（石油中学夏占灵供题）A．(x+B．(log2x=C．(3x=3xlog3eD．(x2cosx=－2xsinx3.,若,则的值等于()（石油中学夏占灵供题）A．B．C．D．4.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）（铁一中张爱丽十二厂闫春亮供题）A.(1,0);B.(2,8);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,－4)5.曲线

2、在点处的切线方程是（　　）.（斗鸡中学张永春供题）A.B.C.D.6．函数是减函数的区间为（　　）.A．B．C．D．（0，2）7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）（十二厂闫春亮铁一中张爱丽供题）A.a<3；B.a>3；C.a3；D.a38．函数已知时取得极值，则=（　　）.（斗鸡中学张永春供题）A．2B．3C．4D．59.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）（铁一中张爱丽供题）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b=11；C.a=－1,b=5；D.以

3、上都不对10.已知函数，下列判断正确的是（）（金台中学唐宁供题）A．在定义域上为增函数；B.在定义域上为减函数；C.在定义域上有最小值，没有最大值；D.在定义域上有最大值，没有最小值；11.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）（十二厂闫春亮供题）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b=11；C.a=－1,b=5；D.以上都不对312.设二次函数的导数为，，若，恒有，则的最小值是（）w（金台中学唐宁供题两个数学符号教材未涉及，可以换为文字语言）A．B.C.D.二：填空题13.正弦函数y=sinx在x

4、=处的切线方程为____________（铁一中张爱丽十二厂闫春亮供题）14、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是（金台中学唐宁供题）15.函数的导数为____________（斗鸡中学张永春供题）16.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______（铁一中张爱丽十二厂闫春亮供题）三：解答题17.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。（铁一中张爱丽十二厂闫春亮供题）18．函数的图象如图所示，且与直线在原点相切.（1）求b、c的值；（2）求函数的极小值；（3）求函数的递减区间.（斗鸡中学张永

5、春供题）19.已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;(2)试求函数f（x）在x=-2处的切线方程；(3)试求函数f（x）在区间[－3,2]上的最值。（铁一中张爱丽供题）20.已知f（x）=2ax－+lnx在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围.（铁一中张爱丽供题）21.已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数

6、f(x)在x=－2处的切线方程；(3)试求函数f(x)在区间[－3,2]上的最值。（十二厂闫春亮供题）22.(12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.（石油中学夏占灵供题）323.已知函数是上的奇函数，当时，取得极值。（Ⅰ）求函数的单调区间和极大值；（Ⅱ）证明：对任意，不等式恒成立。（金台中学唐宁供题）3