高二数学选修《导数的概念》学案.doc

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1、§3.1.2导数的概念[自学目标]:1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵；3.会求函数在某点的导数.[重点]:瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.[难点]:导数的概念[教材助读]:1.一般地，函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的记作即：说明:(1)导数即为函数在处的瞬时变化率;(2),当时,,所以[预习自测]1、一铅球沿斜面自由滚下，其运动方程是（s的单位：m，t的单位：s）则小球在t=5时的瞬时速度为2、一物体的运动方程是求物体在3s末的瞬时速度请你将预习中未能解决的问题

2、和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[合作探究展示点评]探究一：导数的定义例1(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数分析:先求,再求,最后求探究二：导数的应用例2将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.[当堂检测]1.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度为.2.求曲线在时的导数.3.例2中,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.[拓展提升]1、一物体的运动方程是则

3、在时刻的瞬时速度是（）A、3B、4C、7D、52、根据导数的定义求下列函数的导数（1）求函数在处的导数(2)求函数在处的导数