九年级上册第一次月考数学试题.doc

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1、2013-2014学年上期九年级第一次阶段测试数学试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分120分，考试时间100分钟。2、将考试试题的答案填写在答题卷的相应位置.第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.如下图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.若是关于x的一元二次方程的一个根，则c的值是（）A．2B．1C．0D．-23.顺次连接等腰梯形的各边中点,所得到的四边形一定是().A.矩形B.菱形C.

2、正方形D.等腰梯形4.已知三点，，都在反比例函数的图像上，若，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.5.一件产品原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，则平均每次降低成本（）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%yxOyxOyxOyxO6.一矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．7.如下图所示，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个公路维护站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.4处B.3处C.2处D.1处8.如下图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点，E是

3、AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（）A.B.2C.D.3(第8题图)(第7题图)(第1题图)第Ⅱ卷（非选择题，共96分）二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9．方程的解为.10.如下图,P是反比例函数的图象上一点，过P点向x轴作垂线，垂足为A，所得△PAO的面积为3，则反比例函数的解析式为11.在△ABC中，=50°，当的度数为_时，△ABC是等腰三角形.12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是.13.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是.14.如下图，A，B是一次函数y=x+1图象上的两点，直线AB于x轴相交于点P，且，已知过A

4、点的反比例函数为，则过B点的反比例函数为．15.如下图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为．(第10题图)AOPYx(第15题图)(第14题图)三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）解下列方程（1）(配方法)（2）(分解因式法)21ABCDE17.（9分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）∴AD

5、平分∠BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．OyxAB18.（9分）已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求：　　(1)A、B两点的坐标；　　(2)△AOB的面积．19.（9分）如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF.（1）请你判断四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由.（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（

6、写出条件，不要求证明）20．（9分）丹尼斯商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.市场调研发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使得这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？21．（10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，∵△＝49－48>0，∴x1=，x2=．∴满足要求的矩形B存

7、在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？22．（10分）如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠，使顶点A与点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t,单位:s.（1）求证:△DEM∽△CMG;（2）当t=5s时，求△DEM的周长；（3）当时，请判断△CMG的周