人教版九年级上册第一次月考数学试题

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1、文徽学校2014-2015学年度第一学期九年级数学上册第一次月考试题班别考号姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3（兀+1尸=2（x+1）B.丄2=0C.cix1-^-bx+c=OD.x2+2x=x2—1XX2、已知HI方程x2-x-=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A.—1B.0C.1D.23、方程X2=2x的解为（）4、5、6、7、8、A.x=2B.X=_近,x2=0C.馅=2,无2=0D.解方程（5兀-1尸=3（5兀-1）的适当方法是（A、开

2、平方法下列关系式屮,B、配方法C、公式法属于二次函数的是（x为自变量）（B.尹=&2_1c/丄~2XD.D、因式分解法函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（A.（1,-4）B.（-1,2）C.抛物线y二2（x7）2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限)(1,2)D.(0,3)C.x轴上D.y轴上已知二次函数y=cix2^bx的图象经过点AC-1,1〉,则力有（）A、最小值0B、最大值1C、最大值2D、有最小值-丄49、二次函数j=x2-（12-^）x+12,当x>1时，y随着兀的增大而增大，当“1时，y随着

3、兀的增大而减小，则£的值应取（）A、12B、11C、10D、910、己知二次函数y二ax'+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.ab>0,c>0B.ab>0,c<0yC.ab<0,c>0D.ab〈0，c<0二、填空题（每小题4分，共24分）11>抛物线y=—x'+15有最点，其坐标是o12>抛物线v=-x2-2x+m,若其顶点在x轴上，贝9m二13、顶点为（-2,-5）11过点（1,-14）的抛物线的解析式为14、如果2x'+l与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为。15、若一元二次方程ax

4、'+bx+c二0（aH0）有一个根为T,则a、b、c的关系是;若一个等腰三角形的三边长均满足方程#-6卅8二0,则此三角形的周长为o16、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解方程(2)、(3-x)2+x2=5(2)、5(x+l)2=7(x+l)18、求证：关于兀的方程兀2+（2£+1）尢+_i=o有两个不相等的实数根。19、已知a、b、c均为实数，且二I+

5、b+l

6、+（c+3），=（）,求方程ax2+/?x+c=0的根。四、解答问题

7、（二）（每小题7分，共3题）20、某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量,增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？21、阅读下面材料后，然后解题•解方程：x2-1x

8、—2=0解：当兀20时，原方程可化为亍一兀一2=0因式分解得：（兀一2）（兀+1）=0贝I」兀一2=0,或x+l=0得x；=

9、2,x2=-1（舍去）当xv0时，原方程可化为F+兀-2二0解得：%）=—2,x2=1（舍去）综上：原方程的解为兀

10、=2,兀2=-2解方程:x2-2

11、x

12、-3=022、如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2,道路应为多五、解答题（三）（每小题9分、共27分）23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每

13、件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求:（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24、已知二次函数y=-x2+2x--.22(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标。25＞已知抛物线y=3x'+bx+c经过点A(—1,0),且经过直线y=x—3与x轴的交点B及与y轴的交点C.石)求抛物线的解析(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且0M丄BC,垂足为D,求点M的坐标。