三水中学2013届高三数学（文科）小题训练（5）.doc

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1、三水中学2013届高三数学（文科）小题训练（5）一、选择题：1.函数的定义域是（）．　　B．C．D．2.已知抛物线,其在点处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）3.在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是A．B．C．D．4.已知平面区域：，，的概率是A．B．C．D．5.△ABC中，“A为锐角”是“sinA>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知命题,由它们组成的复合命题“”，“p”和“”中，真命题的个数为()A．0B．1C．2D．37.函数的零点所在的区间是()A．B．C．D

2、．xy0xyyxy8.函数的图像大致是（）000x(A)(B)(C)(D)9.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数在区间内的图象是()二．填空题：11．若函数是偶函数，则的递减区间是.12．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．13、曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__14.若曲线（为参数）与直线有两个公共点，则实数的取值范围是.15..（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别

3、是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．三水中学2013届高三数学（文科）小题训练答题卡（5）姓名：一、选择题：题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16.已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)若.ABCDPM16．如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（1）求证：平面；[来源:Z.xx.k.Com]（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．16.已知函数是一次函数，且成等比数列，设，(),求

4、.一、DACCABBBAD二、，18，，，16解:（1）∴；………………………………5分（2）所求区间为.………………………………9分（3）当，……………………………………11分当，即时，取得最小值.∴………………………………………12分17．（1）略（2）提示：连接C和AB的中点，再证明AC垂直BC（3）∵是中点，∴到面的距离是到面距离的一半.……12分.………………………14分[学18、解：（1）设，（）由成等比数列得，----------------①,得∵∴---------------②由①②得，∴------------------------

5、-----8分∴，显然数列是首项公差的等差数列∴＝------------------------------------12分[或ks5u