三水中学2013届高三数学(文科)小题训练(8)

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1、三水中学2013届高三数学（文科）小题训练（8）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得.1：集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y

2、y＝cosx，x∈R}，则P∩Q＝()A．PB．QC．{－1,1}D．{0,1}2：幂函数的图像经过点，则的值为（）A．4B．3C．2D．13：已知点、，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是()4：已知

3、

4、=1,

5、

6、=，且-与垂直，则与的夹角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°5：如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（）A、B、C、D、6：已知等比数列的公比为

7、正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.27：当0

8、x

9、与函数②y＝loga

10、x

11、在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)A．都是增函数　　　　　B．都是减函数C．①是增函数，②是减函数D．①是减函数，②是增函数8：若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．9：已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大

12、值与最小值之和等于0.其中正确的结论有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个10：函数f（x）=log

13、x

14、，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分。11：已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为cm2，此时扇形的圆心角等于弧度．12：已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．13：已知f(x)＝则使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．14：（坐标系与参数方程）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.15

15、：（几何证明选讲）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________．三水中学2013届高三数学（文科）小题训练（8）答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题1112131415三、解答题（本大题共3小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16：如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设函数，求的值域．17：已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A

16、、B、C三个箱子中各摸出1个球．(I)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由．18：已知函数f(x)＝x2＋bsinx－2(b∈R)，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围．三水中学2013届高三数学（文科）

17、小题训练（8）答案一：ACBCDBABCC二：11：4212：-813：[-4，2]14：-615：⒗解：（Ⅰ）由已知可得………………………………2分………………………………3分………………………………4分（Ⅱ）……………………6分………………………………8分………………………………9分………………………………11分的值域是………………………………12分17．解：（Ⅰ）数组的所有情形为：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8种．答：一共有8种．5分．（Ⅱ）记“所摸出的三

18、个球号码之和为”为事件（=3，4，5，6），……6分易知，事件包含有1个基本事件，事件包含有3个基本事件，事件包含有3个基本事件，事件包含有1个基本事件，所以，，，，．…………………10分故所摸出的两球号码之和为4、为5的概率相等且最大．答：猜4或5获奖的可能性最大．…………………12分18．解：(1)F(x)＝f(x)＋2＝x2＋bsinx－2＋2＝x2＋bsinx，依题意，对任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0.即x2＋bsinx－(－x)2－bsin(－x)＝0，即2bsinx＝0，所以b＝0，所以f(x)＝x2－2.(2)∵g(x)＝x2－2＋2(x

19、＋1)＋alnx，∴g(