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1、课时跟踪检测(五十二) 圆的方程1.圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为( )A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=52.(2012·辽宁高考)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是( )A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=03.(2012·佛山期末)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.(x-3)2+2=1B.(x-
2、2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=14.(2012·海淀检测)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.(2013·深圳调研)若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为( )A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)6.已知点M是直线3
3、x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则
4、MN
5、的最小值是( )A.B.1C.D.7.如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为________________.8.(2013·东莞检测)已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且
6、AB
7、=6,则圆C的方程为__________.9.(2012·南京模拟)已知x,y满足x2+y2=1,则的最小值为________.10.(2012·
8、珠海模拟)已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程.11.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且
9、CD
10、=4.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.12.(2012·吉林摸底)已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆;(2)在(1)的条件下,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M、N两点,且
11、MN
12、=,求m的值.1.(2012·湛江模拟)以双曲线-
13、=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A.(x-)2+y2=1B.(x-3)2+y2=3C.(x-)2+y2=3D.(x-3)2+y2=92.由直线y=x+2上的点P向圆C:(x-4)2+(y+2)2=1引切线PT(T为切点),当
14、PT
15、最小时,点P的坐标是( )A.(-1,1)B.(0,2)C.(-2,0)D.(1,3)3.已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A,B为切点,
16、求四边形PAMB面积的最小值.答案课时跟踪检测(五十二)A级1.选A 圆上任一点(x,y)关于原点对称点为(-x,-y)在圆(x+2)2+y2=5上,即(-x+2)2+(-y)2=5.即(x-2)2+y2=5.2.选C 要使直线平分圆,只要直线经过圆的圆心即可,圆心坐标为(1,2).A,B,C,D四个选项中,只有C选项中的直线经过圆心.3.选B 依题意设圆心C(a,1)(a>0),由圆C与直线4x-3y=0相切,得=1,解得a=2,则圆C的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1.4.选A 设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ
17、的中点为M(x,y),则解得因为点Q在圆x2+y2=4上,所以(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.5.选D 曲线C的方程可化为:(x+a)2+(y-2a)2=4,其圆心为(-a,2a),要使得圆C的所有的点均在第二象限内,则圆心(-a,2a)必须在第二象限,从而有a>0,并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径,易知圆心到横、纵坐标轴的最短距离分别为
18、2a
19、,
20、-a
21、,则有
22、2a
23、>2,
24、-a
25、>2,故a>2.6.选C 圆心(-1,-1)到点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离
26、d==,故点N到点M的距离的最小值为d-1=.7.解析:因为△AOB是直角三角形,所以内切圆半径为r===3,圆心坐标为(-3,3),故内切圆方程为(x+3)2+(y-3)2=9.答案:(x+3)2+(y-3)2=98.解析:设所求圆的半径是R,依题意得,抛物线y2=4x的焦