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1、课时跟踪检测(五十二) 圆的方程1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为( )A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝52．(2012·辽宁高考)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是( )A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝03．(2012·佛山期末)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A．(x－3)2＋2＝1B．(x－
2、2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.2＋(y－1)2＝14．(2012·海淀检测)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝15．(2013·深圳调研)若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为( )A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)6．已知点M是直线3
3、x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则
4、MN
5、的最小值是( )A.B．1C.D.7．如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(－8,0)，则它的内切圆方程为________________．8．(2013·东莞检测)已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且
6、AB
7、＝6，则圆C的方程为__________．9．(2012·南京模拟)已知x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值为________．10．(2012·
8、珠海模拟)已知直线l：y＝x＋m，m∈R，若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．11．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且
9、CD
10、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．12．(2012·吉林摸底)已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)当m为何值时，方程C表示圆；(2)在(1)的条件下，若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且
11、MN
12、＝，求m的值．1．(2012·湛江模拟)以双曲线－
13、＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A．(x－)2＋y2＝1B．(x－3)2＋y2＝3C．(x－)2＋y2＝3D．(x－3)2＋y2＝92．由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当
14、PT
15、最小时，点P的坐标是( )A．(－1,1)B．(0,2)C．(－2,0)D．(1,3)3．已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，
16、求四边形PAMB面积的最小值．答案课时跟踪检测(五十二)A级1．选A 圆上任一点(x，y)关于原点对称点为(－x，－y)在圆(x＋2)2＋y2＝5上，即(－x＋2)2＋(－y)2＝5.即(x－2)2＋y2＝5.2．选C 要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2)．A，B，C，D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心．3．选B 依题意设圆心C(a,1)(a＞0)，由圆C与直线4x－3y＝0相切，得＝1，解得a＝2，则圆C的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.4．选A 设圆上任一点为Q(x0，y0)，PQ
17、的中点为M(x，y)，则解得因为点Q在圆x2＋y2＝4上，所以(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.5．选D 曲线C的方程可化为：(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，其圆心为(－a,2a)，要使得圆C的所有的点均在第二象限内，则圆心(－a,2a)必须在第二象限，从而有a＞0，并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径，易知圆心到横、纵坐标轴的最短距离分别为
18、2a
19、，
20、－a
21、，则有
22、2a
23、＞2，
24、－a
25、＞2，故a＞2.6．选C 圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离
26、d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.7．解析：因为△AOB是直角三角形，所以内切圆半径为r＝＝＝3，圆心坐标为(－3,3)，故内切圆方程为(x＋3)2＋(y－3)2＝9.答案：(x＋3)2＋(y－3)2＝98．解析：设所求圆的半径是R，依题意得，抛物线y2＝4x的焦
