数与代数3、式与方程第3点解读.doc

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1、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）第二学段（4～6年级）一、数与代数3、式与方程第3点解读一、回归课标　　全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》第三部分内容标准中，第二学段（4～6年级）“数与代数”的具体目标3、式与方程第3点：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。”二、难度比较　　在全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》中“式与方程”作为“数与代数”学习领域的内容被安排在第二学段。关于等式的学习内容学生在第一学段学习数的运算时已有所渗透，但方程的概念则是在第二学段才开始出现的。课程标准对“简易方程”的教学目标定位是：“理解

2、等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。”虽然只是要求会解简单的方程，但是它却是学生学习数学的重要转折点，是第三学段学习“数与代数”内容的重要基础。众所周知，简易方程是第二学段学习内容中与第三学段联系最为紧密的一项内容。第三学段关于“方程与不等式”的具体目标涉及有理方程的各种类型，要求相当详尽，如：“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”、“能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理”等等，在这一学段“数与代数”的内容中充满了用来表达各种数学的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。由此可见，“简易

3、方程”对第三学段乃至高中阶段数学学习将起到相当重要的作用。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》的教学要求指出：“使学生获得……用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。”在教学内容的确定和安排中指出：“学一些用字母表示数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步学习中学数学作一些必要的准备。”对六年制小学四年级的教学要求是：“初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x”、“初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x”。对五年级的教学要求则是：“初步理

4、解方程的意义，会解简易方程”、“初步学会列方程解应用题”。比较课程标准和教学大纲对“简易方程”的教学目标要求，结合方程教学的实践，我们不难发现，在教学大纲指导下编写的小学旧教材里，简易方程的变形依据是加减运算或乘除运算之间的关系，也就是用算术的思路求未知数。这样的思路只适宜解比较简单的方程，并且与中学数学的教学要求不一致。中学解方程的变形依据则是等式的基本性质。在传统教学中，由于小学、初中对解方程的变形依据不同，导致中小学数学学习中同一知识前后两种解题思路的脱节，许多学生升入初中后一时无法适应代数的解法，对学习解方程产生了困难。课程标准从学生

5、的长远发展和中小学教学的衔接出发，让学生在解方程的过程中探索、理解等式的基本性质，明确把等式的基本性质作为第二学段解简易方程的依据。这就较好地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，更有利于加强中小学数学教学的衔接，使学生的数学能力得到更好的发展。三、标准细读　　在第二学段“数与代数”领域的内容标准中出现了“式与方程”，这是第一学段与第三学段之间起承上启下作用的内容。在第一、二学段学习了数的认识、数的运算、常见的量等内容的基础上，第二学段提出了“式与方程”，它既是对前面所学内容的深化，也是第三学段学习“方程与不等式”的铺垫。　　课程标准对

6、“简易方程”的教学具体目标是：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x＋2＝5，2x－x＝3）。”“理解”是知识技能目标层面的要求，所谓理解，是指能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。等式的性质，在以前的教学大纲及所有教材中都表述为等式的基本性质，为了与后续学习内容相一致，我们仍然将它称为等式的基本性质。对于等式的基本性质的理解，我们应当着眼于学生的经历，要让学生在特定的数学活动中，获得一些初步的经验，在具体情境中初步认识等式的基本性质的特征。　　“会用等式的性质解简单的方程”就其字面来解释，应当包

7、含两点要求：一是会解简单的方程，二是要用等式的性质来解简单的方程。因此，用等式的基本性质之外的其它方法而没用等式的基本性质解简单的方程，还是没有完成课程标准提出的教学具体目标。由此可见，解简单的方程的依据就是等式的基本性质，即使鼓励解决问题策略的多样化，也必须要完成会用等式的基本性质解简单的方程的教学具体目标。教师在教学过程中要坚持引导学生用等式的基本性质解简单的方程。　　此外，课程标准对简单的方程给出描述性的定义，如3x＋2＝5，2x－x＝3这样的方程就是简单的方程。对此，我们可以理解为在第二学段所要求解的简单的方程，在形式上是如课程标准所

8、表示的方程，在解方程过程中要以运用等式的基本性质进行方程变形时一次项系数、常数项不出现负数为标准。教师如能正确把握课程标准要求，就会大大避免出现以加强中小学教学衔接