八年级数学下册 9.4 解直角三角形（1）导学案（无答案）青岛版.doc

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1、课题：9.4解直角三角形（1）导学案课本内容：P73-P74例2课前准备：三角板学习目标：1.掌握直角三角形两角、三边、角与边之间的关系。2.了解解直角三角形的意义。3.会运用直角三角形边、角关系解直角三角形。一、课前预习自主预习课本P73内容，独立完成下列各题1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求∠B2.Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=4，求a3.如图所示，求∠A、∠B的三角比。B6A8C4.30°，45°，60°的三角比。30°45°60°sinAcosAtanA二、情境创设要想使人安全

2、地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?三、探究活动在Rt△ABC中,(1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素

3、吗?2结论:在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道个元素(其中至少有一个是__),就可以求出其余三个元素.思考:在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系:（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：2.解直角三角形的定义四、精讲点拨例1：Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=6，解这个直角三角形。1）思考需求的元素有哪些？（2）讨论求未知元素的顺序和关系式.（3）各自写出解题过程.例2：Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=52°，。解这个直角三角形。自主

4、完成该题，组内交流结果.五、巩固练习1.在RtDABC中，∠C=90°，AB=5，BC=5,∠A=2.等边三角形边长为6cm，则一条中线的长为六、达标检测1.在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=,a=2,解这个直角三角形。2.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，AB=1，则斜边上的高为（）A．B.C.D.七、课外拓展1.已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．CADB2.课外作业P74练习1.2P75习题A1.22