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《浙江省杭州市求是高复2012届高三数学11月月考 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州市求是高复2012届高三11月月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）A.（CIA）B＝I B.（CIA）（CIB）＝IC.A（CIB）＝ D.（CIA）（CIB）＝CIB2．关于x的二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A.B.C.D.3．已知的解析式可取为（）A．B．C．D．4．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f
2、(x)=2－
3、x－4
4、，则（）A．f(sin)f(cos1)C．f(cos)f(sin2)5．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．6．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A．4021B．4022C．4023D．40247.已知平面上向量=与直线平行,和在上的射影分别是和，则，其中=（）A．B．C．2D．－28.函数(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(－∞,0)上有()A.最大
5、值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值13-8-用心爱心专心9.已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．内心B．重心C．外心D．垂心10.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11．已知向量a=，向量b=，则
6、2a－b
7、
8、的最大值是___________.12.若函数上增函数，则实数a的取值范围是____________.13.当时,函数的最小值是_________.14.已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为________________.15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为________________.16.关于函数，有下列命题：①;②是以为最小正周期的周期函数;③图象关于点对称;④图象关于直线对称.其中正确命题的序号是__________________．-8-用心爱心专
9、心17.已知函数,记,,若,则的最大值为________________.三、解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）设全集U＝R（1）解关于的不等式（R）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛｝，若CU恰有3个元素,求的取值范围．20.（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点,且,(1)求的解析式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)对于(2)中的数列,求证:-8-用心爱心专心①;②21.(本小题满分15分)设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为，.（1）求证：（
10、2）若函数的递增区间为，求的取值范围；（3）若当时,是与无关的常数,恒有,试求的最小值.22.（本小题满分15分）已知函数（1）求函数是单调区间；（2）如果关于的方程有实数根，求实数的取值集合；（3）是否存在正数，使得关于x的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910-8-用心爱心专心答案BCCDABDCBD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11．412.13.414.-115.16.①③17.5三
11、、解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.由，得（Z），即Z，所以B＝Z．10分当CU恰有3个元素时，a就满足解得．14分19．解：(Ⅰ)===5分∵θ∈［π，2π］，∴，∴≤1max=2．7分(Ⅱ)由已知,得又∴10分-8-用心爱心专心∵θ∈［π，2π］∴，∴．14分20．解（1）由已知得3分（2）累加法可求8分（3）①当n≥2时,,<511分②∵∴14分21．解：（1）由题意和导数的几何意义得：由（1）得c=-a-2c，代入a12、件，t=1，，10分(3)即，又令，又得的最小值为15分-8-用心爱心专心22．解：（1）函数的定义域是对求导得…………（2分）由,由因此是函数的增区间；（－1，0
