浙江省新安江中学2012届高三数学10月月考试题 理【会员独享】.doc

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1、新安江中学2011学年度高三第一学期月考数学试题（理）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设，，则（）A．B．C．D．2．已知0＜x＜y＜a＜1，则有（）A．B．C．D．3．设，，，则（）A．B．C．　D．4．奇函数在上单调递增，若则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且时，则=（）A．B．C．D．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解

2、析式为，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个9用心爱心专心7．已知函数．若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．8函数的图像为（）A.B.C.D.9．设f（x）是定义在R上的偶函数，对，都有f（x－2）＝f（x＋2），且当x∈[－2,0]时，f（x）＝（）x－1，若在区间（－2，6]内关于x的方程f（x）－loga（x＋2）＝0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．　（1,）　　　B．　（,2）C．　（2，＋∞）D．（1,2）　10．对实数和，定义运算“”：，设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围

3、是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。9用心爱心专心11．函数的定义域是12．计算：13．若，则14．函数是幂函数，且在上为减函数,则实数m的值为_________;15若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是________．16某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）17．设上定义在R上的奇函数，且当时，，若，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

4、、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）在中，分别是角的对边，若求的最大值．9用心爱心专心19．（本题满分14分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．20．（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。21．（本题满分15分）已知函数（为实数，，），（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？9用心爱心专心22．（本小题满分15分

5、）（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。参考答案一选择题：BDBAACCDBD二、填空题：11（1，2）；12-20；13；142；15；16①②③；17三、解答题:18．（本题满分14分）（Ⅰ）4分∵图象的两条相邻对称轴间的距离为，∴的最小正周期7分（Ⅱ）由得∵０＜Ａ＜p，9用心爱心专心11分由余弦定理，得因此，于是，当即为正三角形时，的最大值为14分19．本题满分14分解（1）当n=1时，解出a1=3

6、,又4Sn=an2+2an－3①当时4sn－1=+2an-1－3②①－②,即，∴,（），是以3为首项，2为公差的等差数列，．（2）③又④④－③=20（本小题满分14分）（1）当时，当时，，由条件可知，即，解得，9用心爱心专心（2）当时，，即，，故的取值范围是21（本题满分15分）解：（Ⅰ）因为，所以．因为的值域为，所以………2分所以．解得，．所以．所以…………4分（Ⅱ）因为=，………6分所以当或时单调．即的范围是或时，是单调函数．…8分（Ⅲ）因为为偶函数，所以．所以……………10分因为，依条件设，则．又，所以．所以．………………12分此时．即．……………13分22解：（1）由

7、a=0,f（x）≥h（x）可得-mlnx≥-x，即9用心爱心专心记，则f（x）≥h（x）在（1,+∞）上恒成立等价于．求得当时;;当时，故在x=e处取得极小值，也是最小值，即，故．（2）函数k（x）=f（x）-h（x）在［1,3］上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a，在［1,3］上恰有两个相异实根。令g（x）=x-2lnx,则当时，,当时，g（x）在[1,2]上是单调递减函数，在上是单调递增函数。故又g（1）=1,g（3）=3-2ln3∵g（1）>g（3）,∴只需g（2）