山东省莱芜市2013届高三数学第三次质量检测 文 新人教A版.doc

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1、山东省莱芜市凤城高中2013届高三第三次质量检测数学（文理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.已知，则实数分别为A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=23．已知函数若，则实数的值等于A．1B．2C．3D．44．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=的图象上，则的大小关系是A．B．B．D．的大小与a有关5．下列命题中为真命题的是A．若第6题图B．直线为异面直线的

2、充要条件是直线不相交C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：“”6．已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．若A.B.C.D.-8-8.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.9．函数的图象大致为A.B.C.D.10．若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于A.B.C.D.不确定11．如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是A.AB//平面DEFB

3、.CD⊥平面ABDC.EF⊥平面ACDD.V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF12.设积己知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值为A．1B．3C．5D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是____．-8-14．已知，…，观察以上等式，若（m，n，k均为实数），则m+n－k=_______.15．已知正数x、y，满足＝1，则x＋2y的最小值.16．设是定

4、义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）其中正确判断的序号.三、解答题:(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．18．(本小题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分

5、布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19.(本小题满分12分)已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；（II）当0＜a＜1时，求函数在上的值域.-8-20.(本小题满分12分）如图，

6、已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．第20题图（Ⅰ）求证：平面B1BCC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由．21．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．22．（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）凤城高中2010级高三上学期综合检测（三）-8-数学（文理）试题

7、答案题号123456789101112答案CDBADADCCACD13．514.7915.1816.（1）（2）（4）三．解答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.………………4分故的最小正周期为………………6分（Ⅱ）解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点…………………………8分由题设条件，点在的图象上，从而…………………………………………10分当时，，………………………11分因此在区间上的最大值为………………12分解法二：因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于x=1对称，故在上的最大值就是在上的最大值………10分由（Ⅰ）知,当时，………1

8、1分-8-因此在上的最大值为.……………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）第6小组的频