山东省莱州一中2012届高三数学第三次质量检测 文（无答案）新人教A版【会员独享】.doc

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1、莱州一中2009级高三第三次质量检测高三数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的虚部是（）A.B.iC.D.i2.集合，，则等于（）A.B.C.D.3.等差数列的前n项和是Sn，若，，则S10的值为（）A.55B.60C.65D.704.“a=2”是直线ax+2y=0与直线x+y=1平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知△中，a、b、c分别为A，B，C的对边，a=4，b=4，，则等于（）A.30°B.30°或

2、150°C.60°D.60°或120°6.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）A.-B.-4C.4D.7.设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A.若m∥，n∥，则m∥nB.若，，m∥，n∥，则∥C.若，，则D.若，，，则m∥8.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x[0,1]时，f(x)=1-x，则关于x的方程f(x)=()x，在x[0,3]上解的个数是（）4用心爱心专心A.1B.2C.3D.49.已知函数f(x)=的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（）A.f(x)=2sinB.f(x)=2sinC.f(x)=2sinD.f(x)

3、=2sin10.设x、y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为（）A.B.C.D.411.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）A.288+36B.60C.288+72D.288+1812.已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为A.B.C.D.4用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题后的横线上）13.设，，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于.14.以点（2，-1）为圆心且与直线x

4、+y=6相切的圆的方程是.15.已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为.16.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数且函数f(x)的最小正周期为.（1）求函数f(x)的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.18.（本小题满分12分）如图所示，直

5、角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.（Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.19.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，满足（1）求数列的通项公式和前n项和公式；（2）设数列对均有…+成立，求数列的通项公式.20.（本小题满分12分）4用心爱心专心请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等

6、腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.22.（本小题满分14分）如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P.（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；（2）若动直线l与直线OP垂

7、直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点，求的最小值.4用心爱心专心