“滑块+滑板”问题的综合求解.ppt

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1、热点专题突破系列(四)“滑块+滑板”问题的综合求解【热点概述】“滑块+滑板”问题可以检测学生对受力分析、运动过程分析的能力,同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决综合问题的能力,是近几年高考的热点。具体如下:1.常见的三类问题:(1)滑块和滑板的初速度相同;(2)滑块和滑板中有一个物体初速度为零;(3)滑块和滑板的初速度均不为零。2.考查角度:(1)“滑块+滑板”的动力学问题;(2)“滑块+滑板”的功能关系问题。3.规律应用:(1)牛顿第二定律;(2)牛顿第三定律;(3)运动

2、学公式;(4)动能定理;(5)功能关系;(6)能量守恒定律。4.常见题型:(1)滑块与滑板结合;(2)滑块与传送带结合;(3)滑块与弹簧结合。【热点透析】一、滑块与滑板结合问题介绍滑块初速度为零,滑板初速度不为零解题关键能正确利用隔离法、整体法受力分析,分析物理过程的变化,选择相应物理规律【例证1】(2014·揭阳模拟)如图所示,一滑板B静止在水平面上,上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放,当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受

3、到大小F=2μmg、方向水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m,物块与滑板间的动摩擦因数μ1=3μ,滑板与水平面间的动摩擦因数μ2=μ,物块可视为质点,重力加速度取g。(1)求物块滑到Q点的速度大小;(2)简单分析判断物块在滑板上滑行的过程中,滑板是否滑动;(3)为使物块不从滑板上滑离,滑板至少多长?【规范解答】（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：解得：（2）物块与滑板间的滑动摩擦力f1=μ1mg=3μmg滑板与水平面间的滑动摩擦力f2=μ2(m+m)g=2μmg

4、故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动。（3）对于物块与滑板构成的系统，f2=F，由系统动量守恒有：mv1=2mv解得：设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L1，对于系统由动能定理有：F(L+L1)-f1(L+L1)+f1L1-f2L1=解得：答案：（1）(2)见规范解答（3）二、滑块与传送带结合问题介绍传送带匀速转动,滑块初速度不为零解题关键(1)分析滑块的受力情况和运动情况(画出受力分析图和运动情景图),注意摩擦力突变对物体运动的影响(2)分清楚研究过程,利用牛顿运动定律

5、和运动学规律求解未知量【例证2】(2014·济宁模拟)一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3m/s沿顺时针方向转动,传送带右端固定着一个光滑曲面,并且与曲面相切,如图所示。小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下,滑到传送带上继续向左运动,物块没有从左边滑离传送带。已知传送带与物块之间的动摩擦因数μ=0.2,不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失,g取10m/s2。(1)若h1=1.25m,求物块返回曲面时上升的最大高度;(2)若h2=0.2m,求物块返回曲面时上升的最大高度。【规范解答】物块从光

6、滑曲面下滑的过程中机械能守恒。滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当物块的速度与传送带的速度相等后，又做匀速直线运动,最后滑上曲面。(1)设物块滑到曲面底端的速度为v1，由机械能守恒定律得mgh1=解得v1=5m/s＞3m/s，所以物块先减速到速度为零后，又返回去做加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v=3m/s一起匀速，直到滑上曲面。由运动学公式得物块上升的最大高度(2)设物块滑到曲面底端的速度为v2，由机械能守恒定律得解得v2=2m/s＜3m/s，所以物块先减速

7、到速度为零后，又返回去做加速运动，又返回曲面时，速度大小仍为v2=2m/s，然后滑上曲面，物块上升的最大高度答案：(1)0.45m(2)0.2m三、“滑块+滑板”与弹簧结合问题介绍滑块与弹簧相连,且弹簧具有弹性势能;滑块和滑板的初速度均不为零解题关键(1)分析能量的转化情况(2)分析滑块的运动情况(3)利用运动学公式、功能关系求解【例证3】(2014·东莞模拟)如图所示,光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P,使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值。右端N处与水平传送带恰好平齐且靠

8、近,传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动,水平部分长度L=9m。放在光滑水平面上的两相同小物块A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep=9J,弹簧与A、B均不粘连,A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,物块质量mA=mB=1kg。现将A、B同时由静止释放,弹簧弹开物块A和B后,迅速移去轻弹簧,此时,A未撞击P,B还未滑上传送带。取g=10m/s2。求:(1)A、B刚被弹开时的速度大小;(2)试通过计算判断B第一次滑上传送带后,能否从传送带右端滑离传送带