湖北省黄冈中学2012年秋季高一数学期末考试试题（定稿试题）.doc

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1、湖北省黄冈中学2012年秋季高一数学期末考试试题命题：钟春林审题：汤彩仙一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1.若，，与的夹角为，则等于（）A．B．C．D．2.函数，的图像与直线的交点有（）A．1个B．2个C．3个D．0个3.函数的最小值、最大值和周期分别是（）A．－1，3，4B．－1，1，2C．0，3，4D．0，1，24.三个数之间的大小关系是（）A..B.C.D．5.对于向量和实数，下列命题中正确的命题是（）A．若，则或B．若，则或C．若，则或D．若，则6.如果函数的图像关于点中

2、心对称，那么的可能值是（）A．B．C．D．7.若是(　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形8.如果，那么等于（）A．B．C．D．9.在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．410.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴方程为(　　)A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11.函数的值域是.12.已知，，则.13.已知向量，若与垂直，则.14.函数的定义域为.15.下列命

3、题①若、都是单位向量，则；②终边在坐标轴上的角的集合是；③若、与是三个非零向量，则；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使得成立.则错误的命题的序号是.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本题满分12分）已知向量，，，（1）当时，求的值；（2）当时，求的值.417.（本题满分12分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18.（本题满分12分）已知全集，，，求：（1）；（2）.19.（本题满分12分）已知向量，（1）当时，求与的夹角的余弦值；（2）若，求函数的最大值和最小值.420.（

4、本题满分13分）已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分14分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，那么称函数为理想函数．(1)若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：．4