湖北省黄冈中学秋季高二数学期末考试试题（文科）

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1、湖北省黄冈中学秋季高二数学期末考试试题（文科）命题人：曾建民校对人：陈晓洁一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a,b∈R，若

2、a+b

3、=1，则下列各式中成立的是（）A．

4、a

5、+

6、b

7、>1B．

8、a

9、+

10、b

11、≥1C．

12、a

13、+

14、b

15、<1D．

16、a

17、+

18、b

19、≤12．下列命题中，正确的是（）A．经过不同的三点有且只有一个平面B．平行于同一平面的两条直线互相平行C．分别和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线D．若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补3．抛物线

20、y=4x2的准线方程是（）A．x=1B．C．y=－1D．4．已知圆C与圆关于直线y=x对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．B．（0，1）C．D．6．若P为双曲线的右支上一点，且P到右焦点的距离为4，则P到左准线的距离为（）A．3B．6C．D．10ADCBEF7．如图，A、B、C、D、E、F分别为正方体相应棱的中点，对于直线AB、CD、EF，下列结论正确的是（）A．AB∥CDB．CD与EF异面C．AB与CD相交D．AB与EF异面8．已知，当取最小值时，的值为（）A．0°B．90°C．180°D．60°9．设为不重合的平

21、面，为不重合的直线，给出下列四个命题：①；②若；③若；④若.其中是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．已知实数x,y满足，则的最小值是（）A．B．C．D．211．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点P在上，则∠EPF的最大值是（）A．60°B．30°C．90°D．45°选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案写在横线上.13．若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为____________.1

22、4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y1y2=_______.15．已知关于x的不等式的解集为M，若，则a的取值范围是________________.16．某单位需购液化气106千克，现在市场上该液化气有两种瓶装，一种是瓶装35千克，价格为140元；另一种是瓶装24千克，价格为1在满足需要的情况下，最少要花费_________________元.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.17．（本小题满分12分）求经过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x

23、+5相切的圆的方程.PADCBFED18．（本小题满分12分）如图，ABCD为正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD.19．（本小题满分12分）一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面5m，水面上的矩形的高度为2m，水面宽6m，如图所示.一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽5m，船面距离水面1.5m，集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3(m).试问此船能否通过此桥？并说明理由.OADCB

24、6m2m本小题满分12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，E为CC1的中点，F为BD1的中点.（1）求异面直线D1E与DF所成角的大小；A1ADCBD1C1B1EFMxyz（2）M为直线DA上动点，若EF⊥平面BMD1，则点M在直线DA上的位置应是何处？21．（本小题满分12分）已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于.（1）求该双曲线方程；（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程.22．（本小题满分14分）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴

25、上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.（1）求点M的轨迹方程；（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；PDCBMNAxyO（3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，且，求此直线方程.秋高二数学参考答案（文）1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.D8.B9.B10.A11.A12.B13．x－y－3=014．－415．[2,3]∪[9,+∞)16．50017．解：设圆心坐标为（a,2a），则.∴5a2－14a+8=0.∴a=2或.故所求圆的方程为18．（1）连结AC，设AC∩BD=0，

26、连结EO，∵底面是正方形，∴O为AC的中点∴OE为△PAC的中位线∴PA∥OE，而OE平面EDB，PA平面EBD，∴PA∥平面EDB.（