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1、４.２黄金分割——以数学的视角感受美沙文中学陈贵你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一 发现美经典的黄金分割，松鼠的前面留出空地，若有所思的生态跃然纸上，令人忍俊不禁古巴越南土耳其苏里南智利中国看，整个主体分布在和的黄金分割线上。24(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗？(保留一位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点？ACBCACAB=二 探索美如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的
2、黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91幸运闯关(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的________点.黄
3、金分割(2)若AB=2a,BD=a则C点呢?EABDC∟三创造美若则C即为AB的黄金分割点.用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作BD⊥AB,2、连接AD,在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.点C即为线段AB的黄金分割点.这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?四应用美DABEFCAEBDFC因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称
4、之为黄金矩形。BC=AE推证1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。五欣赏美图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割0.618随处可见!美丽的蝴蝶芭蕾舞蹈演员的身段符合黄金比例.舞蹈演员身上的“数学密码”？人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
5、人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.六 留住美.一条线段，一个矩形.两个分点，两个数字.三个等量，三步作出线段的黄金分割点4.美中有数学，数学中有美谈谈你对黄金分割的收获与体会。科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果精确到0.1
6、cm).七延伸美谢谢！再见！
