《黄金分割》PPT课件

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1、黄金分割（1）以下3张图片，哪张构图最美？活动一：建立黄金分割的概念．（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？BAC踮脚尖的演员构图美的图片表1测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）BAC踮脚尖的演员构图美的图片表1测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1（保留2个有效数字）构图不太美的图片表2测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）BAC2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？4

2、．提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？（如果……，那么……．）ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB利用一元二次方程知识可以解出x＝，x2+x–1=00.618利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)1–xACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CA

3、B活动二：探究黄金比．设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，1–x=xx1√5–12≈AC:AB＝:10.618:1从形式上理解：成比例线段的形式．√5–12≈＝0.618从比值上理解：黄金比．ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB判断1：如图，线段AB上有一个点C，如果，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？CAB解：根据定义，如果=，那么点C叫作线段AB的黄金分割点，∵，∴，∴点C是线段AB的黄金分割点．=活动三：运用黄金分割的概念进行判

4、断．判断2：如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC=，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？CAB按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.1．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？(１)如果设AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)计算＝　　　　．２．根据上述作法回答下列问题:3．点C是线段AB的黄金分割点吗?活动四：作图法确定线段的黄金分割点.计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．CAB=解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点，那

5、么=，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=AB=.×4=２()活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算2：东方明珠塔，塔高463米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）BAC1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？活动六：寻找我们身边的黄金分割分组测量，计算矩形１宽与长的比．123宽与长的比是黄金比！2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？你的身边有这样的矩形实例吗？摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方

6、形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割的魅力摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．黄金分割的魅力雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．黄金分割的魅力在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．BCA黄金分

7、割的魅力京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．黄金分割的魅力ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割．黄金分割的魅力巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．黄金分割的魅力著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．黄金分割的魅力活动七：回顾与反思1．这节课我们研究了哪些问题？2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3．通