2017版高考数学（文江苏专用）大二轮总复习与增分策略专题六解析几何 第2讲椭圆双曲线抛物线.ppt

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1、第2讲　椭圆、双曲线、抛物线专题六　解析几何栏目索引高考真题体验1热点分类突破2高考押题精练3高考真题体验1234(－1,3)∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2

2、m

3、＝4，解得

4、m

5、＝1，∴－1

6、1的距离也为10，故M的横坐标满足xM＋1＝10，解得xM＝9，所以点M到y轴的距离为9.解析答案考情考向分析返回1.以填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质(特别是离心率).2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(弦长、中点等).热点一　圆锥曲线的定义与标准方程热点分类突破1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：PF1＋PF2＝2a(2a>F1F2)；(2)双曲线：

7、PF1－PF2

8、＝2a(2a

9、方程中的a2，b2，p的值.例1(1)△ABC的两个顶点为A(－4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹方程为________________.解析∵△ABC的两顶点A(－4,0)，B(4,0)，周长为18，∴AB＝8，BC＋AC＝10.∵10>8，∴点C到两个定点的距离之和等于定值，满足椭圆的定义，∴点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，∴2a＝10,2c＝8，解析答案解析答案思维升华思维升华(1)准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.(2)求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定.跟

10、踪演练1(1)已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为30°，则该双曲线的标准方程为____________.解析由抛物线x2＝24y得焦点坐标为(0,6)，∵双曲线的一个焦点与抛物线x2＝24y的焦点相同，又∵c2＝a2＋b2，∴a2＝9，b2＝27，解析答案(2)抛物线y2＝4x上任一点到定直线l：x＝－1的距离与它到定点F的距离相等，则该定点F的坐标为_______.(1,0)故焦点坐标为(1,0)，即定点的坐标为(1,0).解析答案热点二　圆锥曲线的几何性质1.椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系答案解析答案解析思维升华又由双曲线的定义及BC＝C

11、F2可得CF1－CF2＝BF1＝2a，BF2－BF1＝2a⇒BF2＝4a，思维升华思维升华(1)明确圆锥曲线中a，b，c，e各量之间的关系是求解问题的关键.(2)在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.解析由题意知AB＝BF2，AF1＝AF2＝a，设BF1＝x，则x＋x＋a＝2a，跟踪演练2(1)已知椭圆(a>b>0)的左焦点F1和右焦点F2，上顶点为A，AF2的中垂线交椭圆于点B，若左焦点F1在线段AB上，则椭圆的离心率为________.解析答案解析

12、答案热点三　直线与圆锥曲线判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法(1)代数法：即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标.(2)几何法：即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数.解析答案(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程.解析答案思维升华当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝k(x－1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线AB的方程代入椭圆方程，得(1＋2k2)x2－4k2x

13、＋2(k2－1)＝0，解析答案思维升华若k＝0，则线段AB的垂直平分线为y轴，与直线l平行，不合题意.思维升华解得k＝±1.此时直线AB的方程为y＝x－1或y＝－x＋1.思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解.跟踪演练3(1)设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围为____