(全国通用)2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 专题六 解析几何 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线课件.ppt

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1、第2讲椭圆、双曲线、抛物线专题六　解析几何高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验1234A.11B.9C.5D.3解析由双曲线定义

2、

3、PF2

4、－

5、PF1

6、

7、＝2a，∵

8、PF1

9、＝3，∴P在左支上，∵a＝3，∴

10、PF2

11、－

12、PF1

13、＝6，∴

14、PF2

15、＝9，故选B.B12341234如图，过Q作QQ′⊥l，垂足为Q′，设l与x轴的交点为A，则

16、AF

17、＝4，∴

18、QQ′

19、＝3,根据抛物线定义可知

20、QQ′

21、＝

22、QF

23、＝3,故选C.答案C12343.(2015·江苏)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x

24、2－y2＝1右支上的一个动点.若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________.解析双曲线x2－y2＝1的渐近线为x±y＝0，直线x－y＋1＝0与渐近线x－y＝0平行，12341234解析设点B的坐标为(x0，y0).1234考情考向分析1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质(特别是离心率).2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(弦长、中点等).热点一　圆锥曲线的定义与标准方程热点分类突破1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：

25、PF1

26、＋

27、PF2

28、＝2a(2a>

29、F

30、1F2

31、)；(2)双曲线：

32、

33、PF1

34、－

35、PF2

36、

37、＝2a(2a<

38、F1F2

39、)；(3)抛物线：

40、PF

41、＝

42、PM

43、，点F不在直线l上，PM⊥l于M.2.求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值.A.30°B.60°C.120°D.150°在△F2PF1中，又因为cos∠F2PF1∈(0°，180°)，所以∠F2PF1＝120°.C答案C思维升华(1)准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦

44、点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.(2)求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定.代入①得c＝1，∴b2＝a2－c2＝2，答案A联立①②解得a2＝4，b2＝3，答案D热点二　圆锥曲线的几何性质1.椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系所以∠MF1F2＝60°，从而∠MF2F1＝30°，所以MF1⊥MF2.解析由题意作出示意图，又由双曲线的定义及

45、BC

46、＝

47、CF2

48、可得

49、CF1

50、－

51、CF2

52、＝

53、BF1

54、＝2a，

55、BF2

56、－

57、BF1

58、＝2a⇒

59、BF2

60、＝4a，答案C思维升华(1

61、)明确圆锥曲线中a，b，c，e各量之间的关系是求解问题的关键.(2)在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.但注意到b2－2c2≠0，即2c2－b2>0，当不存在时，b2－2c2＝0，y＝0，答案D解析由题作出图象如图所示.∴b4

62、方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标；(2)几何法：即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数.(1)求椭圆的标准方程；(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若

63、PC

64、＝2

65、AB

66、，求直线AB的方程.又

67、CP

68、＝3，不合题意.当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝k(x－1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线AB的方程代入椭圆方程，得(1＋2k2)x2－4k2x＋2

69、(k2－1)＝0，若k＝0，则线段AB的垂直平分线为y轴，与直线l平行，不合题意.从而k≠0，故直线PC的方程为因为

70、PC

71、＝2

72、AB

73、，解得k＝±1.此时直线AB的方程为y＝x－1或y＝－x＋1.思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解.D解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入椭圆的方程有，∵线段AB的中点坐标为(1，－1)，∵右焦点为F(3,0)，∴a2－b2＝c2＝9，解得a2＝18，b2＝9，又此

74、时点(1，－1)在椭圆内，答案D高考押题精练1212押题依据圆锥曲线的几何性质是圆锥曲线的灵魂，其中离心率、渐近线是高考命题的热点.则椭圆的焦点在x轴上，12答案C12(1)求椭圆C的方程；12押题依据椭圆及其性质是历年高考的重点，直线与椭圆的位置关系中的弦长、中点等知识应给予充分关注.12解得a＝2，所以b2＝3，(2)由(1)知F1(－1,0)，设直线l的方程为x＝ty－1，显然Δ