（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 第四篇 第6讲 解析几何课件.ppt

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1、6.解析几何第四篇　回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的范围为[0，π).(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝tanα(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率为k＝(x1≠x2)；③直线的方向向量a＝(1，k)；④应用：证明三点共线：kAB＝kBC.问题1(1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？答案错2.直线的方程(1)点斜式

2、：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线.(5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式.问题2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________________.5x－y＝0或x＋y－6＝03.点到直线的距离及两平行直线间的距离问题3两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的距离为________.4

3、.两直线的平行与垂直(1)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.问题4设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当_______________时l1与l2相交；当m＝________时，

4、l1与l2重合.－1m≠3且m≠－135.圆的方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.问题5若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a＝________.－16.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)有相交、相离、相切.可从代数和几何两个方面来判断：①代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交；Δ<0⇔相离；Δ＝0⇔相切；②几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则d

5、r⇔相离；d＝r⇔相切.(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则①当

6、O1O2

7、>r1＋r2时，两圆外离；②当

8、O1O2

9、＝r1＋r2时，两圆外切；③当

10、r1－r2

11、<

12、O1O2

13、

14、O1O2

15、＝

16、r1－r2

17、时，两圆内切；⑤当0≤

18、O1O2

19、<

20、r1－r2

21、时，两圆内含.内切7.对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支.在抛物线的定义中必须注意条件：Fl，否则定点的轨迹可能

22、是过点F且垂直于直线l的一条直线.问题7已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是____________.8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数.(4)抛物线的标准方程焦点在x轴上：y2＝±2px(p>0)；焦点在y轴上：x2＝±2py(p>0).9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中

23、相切.在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切.(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长问题9已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

24、AF

25、＋

26、BF

27、＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________.易错点1直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求出曲线在点P处的切线的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线

28、的倾斜角和斜率之间的关系，不能求出倾斜角的取值范围.解析设曲线在点P处的切线斜率为k，因为ex＞0，所以由基本不等式，又k