高考数学总复习 028数列的综合应用 新人教A版.doc

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1、g3.1028数列的综合应用一、知识回顾1.数列的概念,等差、等比数列的基本概念;2.等差、等比数列的通项、前n项和公式;3.等差、等比数列的重要性质;4.与数列知识相关的应用题;5.数列与函数等相联系的综合问题。二、基本训练1.数列中,,则。2.等差数列中,,公差不为零,且恰为某等比数列的前3项,那么该等比数列的公比等于。3.是等差数列的前n项和,,若,则m=。4.设是等比数列,是等差数列,且,数列的前三项依次是,且,则数列的前10项和为。5.如果函数满足:对于任意的实数,都有,且,则      。三、例题分析例1设无穷等差数列的前n项和为.(1)若首项,公差,求满足的正整数k;(2)求所有

2、的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立.例2如图,64个正数排成8行8列方阵.符号表示位于第i行第j6用心爱心专心列的正数.已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于.若,,,(1)求的通项公式;(2)记第行各项和为,求的值及数列的通项公式;(3)若,求的值。例3函数对任意都有(1)求和的值.(2)数列满足:=,数列是等差数列吗?(3)令,试比较与的大小.例4.(05福建卷)已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1

3、=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};6用心爱心专心(Ⅲ)若,求a的取值范围.四、作业g3.1028数列的综合应用1.等差数列的前n项和为,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是()A.B.C.D.2.已知等差数列和等比数列各项都是正数,且,那么,一定有()A.C.1.(05广东卷)已知数列满足,,….若,则x1等于(B)(A)(B)3(C)4(D)53.等差数列所有项的和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则项数为。4.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已

4、知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为______,这个数列的前n项和的计算公式为。5.三个实数排成一行,在6和3之间插入两个实数,3和之间插入一个实数,使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列,且插入的三个数本身依次成等比数列,那么所插入的这三个数的和可能是:①;②3;③;④7。其中正确的序号是。6.用数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数,把这些偶数从小到大排列起来,得到一个数列,则。7.已知等差数列的公差,数列是等比数列,又。6用心爱心专心(1)求数列及的通项公式;(2)设,求数列的前n项和(写成关于n的表达式)。8.设有数列,,若以为系数的一元二次方程,且都有根满足。

5、(1)求证:数列是等比数列;(2)求;(3)求的前n项和。9.已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,6用心爱心专心其中为常数,为非零常数。(1)令,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式。答案:基本训练1、20  2、4  3、10  4、978  5、例题分析:例1、(1)4(2)或或  例2、(1)  (2)  (3)6,7,8  例3、(1),  (2)为等差数列  (3)当时,;当时,  例4.(I)解法一:6用心爱心专心故a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an}作业:1、C  2、B  3、B4、14  5、  6、,  7、32150  8、(1)  (

6、2)  9、(1)略  (2)  (3)  10、(1)略  (2) 6用心爱心专心

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