高考数学总复习 019函数的综合应用1 新人教A版.doc

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1、g3.1019函数的综合应用（1）一、知识回顾：函数思想是高中数学的主线，函数知识贯穿高中代数始终，函数知识是高中数学最重要的内容。函数综合问题主要表现在以下几个方面：1、函数的概念、性质和方法的综合问题；2、函数与其它代数知识，主要是方程、不等式、数列的综合问题；3、函数与解析几何知识结合的问题在解决函数综合问题时，要进行等价转化、分类讨论、数形结合思想的综合运用二、基本训练：1、不等式成立的一个充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）2、定义在区间的奇函数的增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合。设，给出下列不等式，其中成立的是（）（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）

2、（D）3、函数的对称轴为，则4、若存在常数，使得函数满足，则的一个正周期为三、例题分析例1：（1）设是定义域为R的任一函数，。①判断与的奇偶性；②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2：定义在实数集上的函数，对任意，有且。（1）求证：（2）判断的奇偶性4用心爱心专心（3）若存在正数C，使，①求证对任意，有成立②试问函数是不是周期函数。如果是，找出它的一个周期；如果不是请证明。例3：已知函数（1）求的解析式和定义域（2）设的反函数是。求证：当时，成立例4：已知奇函数的定义域为R，且在上增函数。当时，是否存在这样的实数，使对所有均成立？若存在，求所有适合条件的实数，若存在，说明理

3、由。四、作业：同步练习g3.1019函数的综合应用（1）1、函数的图象，可由的图象（）A、横坐标不变，纵坐标变为倍而得B、纵坐标不变，横坐标变为4倍而得C、向上平移2个单位而得D、向下平移2个单位而得2、若满足时，恒有，则可能是（）（A）（B）（C）（D）3、设，对任意的实数，都有成立，在函数值4用心爱心专心中，最小的一个不可能是（）（A）（B）（C）（D）4、若函数，则（）（A）（B）（C）（D）5、对于函数和，其定义域均为，若对于任意的，总有，则称可被置换，那么下列给出的函数能置换的是（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数满足对任意实数，有，且，写出一满足这些条件的函数7、函

4、数过点，则的反函数必过点_.8、函数的值域为，则的取值范围为_______.9、函数(x∈[0,])的反函数的解析式是；反函数的定义域是.10、已知函数是函数的反函数，函数的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形。记（1）求函数的解析式及定义域（2）试问在函数的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与轴垂直。若存在，求出A、B两点的坐标；若不存在，说明理由。11、设的最大值，最小值。试求的表达式。4用心爱心专心12、函数的定义域为R，且对任意，有，且当时，。（1）证明：是奇函数；（2）证明：是R上的减函数；（3）求在区间上的最大、最小值答案：基本训练：1、B　　2、C　　3

5、、－4　　4、例题：1（1）偶函数，奇函数　　（2）＋　　　　　　2（2）偶函数　　（3）②T＝2c　　3（1），定义域为（－1,1）　　　　　　　4、作业：1—5、CCBCA　　6、　　6、[6,13]7、(-1,3)8、a≥09、；[0,5]10、（1），定义域（－1,1）　　（2）不存在　　11、　　　　12（3）最大值6，最小值－64用心爱心专心