2012高考数学热点考点精析 20不等式的综合应用（大纲版）.doc

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1、考点20不等式的综合应用一、选择题1、(2011·重庆高考理科·T7)已知,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】用乘以然后再除以2即可.【精讲精析】选C.(当且仅当时等号成立)所以的最小值为.二、填空题2、(2011·重庆高考文科·T15)若实数满足则的最大值为【思路点拨】首先把用和表示出来,然后利用基本不等式求解.【精讲精析】由可得,由基本不等式知,,即可得,所以的最大值为.三、解答题3、（2011·上海高考理科·T20）已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值

2、范围．-2-【思路点拨】此题考查抽象函数的单调性问题，以及求解不等式知识，主要考察学生的分类讨论思想和分析解决问题的能力。【精讲精析】（1）当，此函数在其定义域下单调递增.当，此函数在其定义域下单调递减.（2）即，若，得，即若，得，即，综上所述当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是-2-