2012高考数学热点考点精析 14三角函数的性质（大纲版）

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1、考点14三角函数的性质一、选择题1、（2011·上海高考文科·T17）若三角方程与的解集分别为，则（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题考查三角函数中的三角方程问题，可以先求解出各方程，然后再比较两集合的关系。【精讲精析】对三角方程解得，对三角方程解得，故两集合，故选B2、（2011·全国高考理科·Ｔ5）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念.将的图像向右平移个单位长度后，所得

2、的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍.【精讲精析】选C.由题,解得，令，即得.3、（2011·全国高考文科·Ｔ7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念.将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍.【精讲精析】选C.由题,解得，令，即得.4、（2011·湖北高考理科·T3）已知函数，若，则x的取值范围为A.B.C．D.【思路点拨】先根据

3、两角和与差的正弦公式化简，再利用单位圆或正弦曲线解不等式.【精讲精析】选B.∴即二、填空题5、（2011·上海高考理科·T8）函数的最大值为.【思路点拨】本题考查同角三角函数的基本关系式及诱导公式，两角和与差的余弦公式，二倍角公式。【精讲精析】，过函数的最大值是三、解答题6、(2011·重庆高考理科·T16)（本小题满分12分）设满足,求函数在上的最大值和最小值.【思路点拨】先对函数解析式进行化简,然后根据条件求出的值,进而求出在区间上的最大值和最小值.【精讲精析】由,得,解得因此当时,为增函数,当

4、时,为减函数,所以在上的最大值为又因,所以在上的最小值为.7、(2011·重庆高考文科·T18)(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分.)设函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值.【思路点拨】先化简函数的解析式,然后再根据三角函数的图象及相关的性质解题.【精讲精析】(Ⅰ).故的最小正周期为.(Ⅱ)依题意当时,,为增函数,所以在上的最大值为.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网