数据的波动（方差第1课时）.ppt

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1、人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.2.1方差（第1课时）七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下甲8590909095乙9585958590你能帮我解决问题吗（2）现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？（1）为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？012345考试次数问题解决了，谢谢大家

2、！80859095100成绩（分）从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？返回这种波动情况，应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-

3、90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100想一想上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？——与考试次数有关！所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们可以用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n甲同学的成绩的波动情况可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同

4、学的成绩的波动情况可以［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷5=20返回S2=方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差公式文字叙述式:例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团16316416416516516516616

5、7乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是4、计算下列各组数据的方差：（1）6666666；比一比：看谁算的快（4）3336999；（3）3346899；（2）5566677；1、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小3、在方差的计算公式中数字10表示，数字20表示.2、数据5、6、7、8、9的方差是.跟踪练习二D2数据的平均数数据的个数小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单

6、位：分）数学7095759590英语8085908585计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明提出什么建议吗?平均数:都是85方差:①数学110;②英语10建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!1、方差的概念及计算.2、方差表示数据的波动情况，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定3、方差和极差都可以反映一组数据的波动情况，但方差运用更为广泛你记住了吗？谈谈收获这节课我们学到了什么？作业:习题20.2的第1,2两题.我能行我是最棒的！祝同学们学习愉快！