数据的波动 方差.ppt

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1、人教版八年级下册20.2数据的波动程度（1）西烟中学侯淑敏学习目标：知识与技能1、了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会运用方差来比较两组数据的波动大小过程与方法通过实际问题，经历探索方差的应用过程，体会刻画数据波动程度的量方差的求法及应用，积累统计经验。情感态度与价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况

2、，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：生活中的数学生活中的数学甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？探究新知（1）可用什么量来描述甜玉米的产量？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627

3、.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①为了直观地看出两种甜玉米产量的情况，我们设计了如下统计图．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知②统计学中常采用下面的做法来衡量一组数据的波动

4、大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．从计算方差的式子可以看出：当数据分布比较分散（即波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中（即波动较小）时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。反过来也成立。这样就可以用方差来刻画数据的波动程度。即方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．探究新知③利用方差分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别

5、是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49探究新知③利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，乙种甜玉米产量较稳定．显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49板书详解

6、解：显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，由样本估计总体，并综合考虑平均产量和产量的稳定性，所以应选择乙种甜玉米．甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：巩固新知练习1计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999．巩固新知练习2如图是甲、

7、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？成绩/环次数甲乙10119876021345678910（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．（3）方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结课后作业作业：教科书第128页复习巩固第1题．